Question

【題目】如圖所示，坐標軸y過半徑為R的圓形區(qū)域的圓心，坐標軸x與該區(qū)域相切。AB為磁場圓的水平直徑，P點到AB的距離為。圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強磁場Ⅱ。離子速度選擇器的極板平行于坐標軸x，板間存在方向互相垂直的勻強電場和勻強磁場Ⅰ，且電場強度大小為E，磁感應(yīng)強度大小為B1。垂直坐標軸x放置的加速電場中的離子源M，緊靠右極板，可釋放初速度為零的帶電離子。離子在加速電場加速后恰好沿坐標軸x負方向勻速通過離子速度選擇器，然后從P點射入圓形區(qū)域勻強磁場Ⅱ，并從坐標原點O射出磁場Ⅱ。已知加速電場的電壓為U0。不計離子重力。求：

(1) 離子電性和比荷；

(2) 圓形區(qū)域內(nèi)勻強磁場的磁感應(yīng)強度B2；

(3) 離子在圓形區(qū)域勻強磁場中的運動時間。

Answer 1

【答案】(1) 帶正電 (2) (3)

【解析】 (1)設(shè)離子電荷量為q，質(zhì)量為m，在電場中加速后的速度為v，由動能定理得

……①

離子在速度選擇器的運動可知

……②

聯(lián)立①②解得

由離子在圓形區(qū)域勻強磁場中的運動可知，離子帶正電

(2)有幾何關(guān)系可求得，離子在圓形區(qū)域勻強磁場中做圓周運動的半徑為R，則

……③

聯(lián)立①②③解得

(3) 有幾何關(guān)系可求得，離子在圓形區(qū)域勻強磁場中做圓周運動轉(zhuǎn)過的角度為120°，

設(shè)離子在圓形區(qū)域勻強磁場中做圓周運動的周期為T，運動的時間為t

……④

……⑤

聯(lián)立①②④⑤解得