Question

14．如圖所示，小車將一質(zhì)量為m的物體從井中拉出，繩與汽車連接點(diǎn)距滑輪頂點(diǎn)高為h，開始時(shí)物體靜止于A點(diǎn)，且滑輪兩側(cè)的繩都豎直繃緊，汽車以速度v水平向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)至細(xì)繩與水平方向的夾角θ=30°時(shí)．（不計(jì)一切摩擦）則（　�。�

• A． 運(yùn)動(dòng)過程中，物體m一直做加速運(yùn)動(dòng)
• B． 運(yùn)動(dòng)過程中，細(xì)繩對物體的拉力總等于mg
• C． 在繩與水平方向的夾角為30°時(shí)，物體m上升的速度為$\frac{\sqrt{3}v}{2}$
• D． 在繩與水平方向的夾角為30°時(shí)，拉力功率等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv

Answer 1

分析 先將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，得到物體速度的表達(dá)式，分析出物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；然后根據(jù)功率的表達(dá)式分析．

解答 解：A、將汽車的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示
物體速度為：v_物=vcosθ，由于θ逐漸變小，故物體加速上升，故A正確．
B、由A分析可得，物體處于超重狀態(tài)，細(xì)繩對物體的拉力總是大于mg，故B錯(cuò)誤．
C、由A分析知，當(dāng)θ=30°時(shí)，物體速度為vcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$v，故C正確．
D、由于拉力大于mg，故結(jié)合C分析可得，在繩與水平方向的夾角為30°時(shí)，拉力功率大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$mgv，故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵將找出車的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，正交分解后得到貨物的速度表達(dá)式，知道物體處于超重狀態(tài)，最后瞬時(shí)功率表達(dá)式分析討論．