Question

9．如圖所示，一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板在光滑水平面上以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m的小鐵塊在木板上以速度v₀向左運(yùn)動(dòng)，鐵塊與木板間存在摩擦．為使木板能保持速度v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，必須對(duì)木板施加一水平力，直至鐵塊與木板達(dá)到共同速度v₀．設(shè)木板足夠長(zhǎng)，求此過程中水平力對(duì)木板做的功．

Answer 1

分析 先以m為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，由動(dòng)量定理即可求出它受到的摩擦力與時(shí)間的乘積；再以長(zhǎng)木板M為研究對(duì)象，對(duì)其進(jìn)行受力分析，即可求出拉力F以及F做的功；

解答 解：設(shè)鐵塊與長(zhǎng)木板之間的摩擦力為f，鐵塊在水平方向只受到摩擦力的作用，在作用的過程中，選取向右為正方向，則：
ft=mv₀-（-mv₀）=2mv₀    ①
以長(zhǎng)木板為研究對(duì)象，它在水平方向受到拉力F和摩擦力f的作用，由于速度不變，所以：F-f=0   ②
木板在t時(shí)間內(nèi)的位移：x=v₀t   ③
木板以速度v₀做勻速運(yùn)動(dòng)，拉力做的功為：W=Fx  ④
聯(lián)立①②③④得：W=2mv${\;}_{0}^{2}$
答：此過程中水平力對(duì)木板做的功是$2m{v}_{0}^{2}$．

點(diǎn)評(píng) 該題由于二者之間的作用力始終是不變的，所以可以使用動(dòng)量定理來(lái)解答，也可以使用牛頓運(yùn)動(dòng)定律來(lái)解答．