Question

12．隨著我國經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，汽車的人均擁有率也快速增加，為了避免交通事故的發(fā)生，交通管理部門在市區(qū)很多主干道上都安裝了固定雷達(dá)測速儀，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動(dòng)車輛的加速度．其原理如圖所示，一輛汽車正從A點(diǎn)迎面駛向測速儀B，若測速儀與汽車相距x₀=355m時(shí)發(fā)出超聲波，同時(shí)汽車由于緊急情況而急剎車，當(dāng)測速儀接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)，汽車恰好停止于D點(diǎn)，且此時(shí)汽車與測速儀相距x=335m，已知超聲波的速度為340m/s．試求汽車剎車過程中的加速度大小．

Answer 1

分析 從B發(fā)出超聲波到接收到反射回來的超聲波信號(hào)這段時(shí)間內(nèi)，求出A的位移，由于超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論求出超聲波從B發(fā)出到A這段時(shí)間內(nèi)A的位移，從而得出超聲波從B到A的位移，根據(jù)聲速求出運(yùn)行的時(shí)間，從而再根據(jù)△x=aT²求出汽車運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，在整個(gè)這段時(shí)間內(nèi)汽車的位移x=355-335m=20m．汽車逆向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在開始相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1：3，所以x₂=5m，x₁=15m，則超聲波被A接收時(shí)，AB的位移x′=355-15m=340m，所以超聲波從B發(fā)出到被A接收所需的時(shí)間T=$\frac{x′}{{v}_{聲}^{\;}}$=$\frac{340}{340}$s=1s．則t=2T=2s．
根據(jù)△x=aT²得：a=$\frac{△x}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{15-5}{{1}_{\;}^{2}}$$m/{s}_{\;}^{2}$=10m/s²．
答：汽車剎車過程中的加速度大小為10$m/{s}_{\;}^{2}$

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵理清運(yùn)動(dòng)過程，抓住超聲波從B發(fā)出到A與被A反射到被B接收所需的時(shí)間相等，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律進(jìn)行求解．