Question

5．甲、乙兩輛汽車從平直公路上同一位置沿著同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，它們的v-t圖象如圖所示，則（　�。�

• A． 甲乙兩車同時(shí)從靜止開始出發(fā)
• B． 在t=2s時(shí)乙車追上甲車
• C． 在t=4s時(shí)乙車追上甲車
• D． 甲乙兩車在公路上只能相遇一次

Answer 1

分析 由圖象讀出小車出發(fā)時(shí)間即出發(fā)速度，并根據(jù)曲線下方的面積即位移求得其是否能相遇，并由之后的速度推知不能再次相遇．

解答 解：A、由圖可知，甲乙兩車的初始速度都為零，即從靜止出發(fā)，但甲出發(fā)時(shí)t=0，乙出發(fā)時(shí)t=1s，故兩車不是同時(shí)出發(fā)，故A錯(cuò)誤；
B、由圖可知，在0～2s時(shí)間內(nèi)，甲的速度曲線下所圍的面積大于乙的，故甲車的位移大于乙車的，又有兩車從同一位置沿著同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，故在t=2s時(shí)乙車尚未追上甲車，故B錯(cuò)誤；
C、由圖可知，在0～4s時(shí)間內(nèi)，甲的速度曲線下所圍的面積為：${s}_{甲}=\frac{1}{2}×4×8m=16m$；在0～4s時(shí)間內(nèi)，乙的速度曲線下所圍的面積為：${s}_{乙}=\frac{1}{2}×2×8+1×8m=16m$；所以，小車的位移相等，又有兩車從同一位置沿著同一方向做直線運(yùn)動(dòng)，故在t=4s時(shí)乙車追上甲車，故C正確；
D、在t=4s兩車相遇，之后甲車速度恒大于乙車速度，故之后不可能再相遇，所以，甲乙兩車在公路上只能相遇一次，故D正確；
故選：CD．

點(diǎn)評(píng) v-t圖象中斜率代表加速度，面積代表位移．故常用v-t圖象來研究相遇、追及問題，通過面積差來求兩物體之間的位移差，進(jìn)而求得距離，而得到能否相遇．