Question

從某行星表面，豎直向上發(fā)射一探測器，探測器質(zhì)量為150千克（假設(shè)發(fā)射過程中探測器質(zhì)量不變），上升過程的某時(shí)刻關(guān)閉火箭發(fā)動(dòng)機(jī)探測器最后落回行星表面。探測器的速度隨時(shí)間變化如圖所示，（行星表面沒有空氣），求：

小題1:探測器在行星表面到達(dá)的最大高度
小題2:行星表面的重力加速度（設(shè)運(yùn)動(dòng)過程  
中重力加速度大小不變） 
小題3:從發(fā)射到落回行星表面，所用總時(shí)間
是多少？
小題4:火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力多大？

Answer 1

小題1:.768m
小題2:4m/s²
小題3:^（24+8)s 
小題4:1800N

小題1:由圖可知，空間探測器在 t₁=8 s時(shí)具有最大瞬時(shí)速度，t₂=24 s時(shí)才達(dá)到最大高度，且其最大高度為圖象中△的面積，
h_m=
小題2:空間探測器的發(fā)動(dòng)機(jī)突然關(guān)閉后，它只受該行星的重力的作用，故它運(yùn)動(dòng)的加速度即為該行星表面處的重力加速度值，從V-t圖線不難發(fā)現(xiàn)，9s末空間探測器關(guān)閉了發(fā)動(dòng)機(jī)，所以V-t圖線上的斜率大小即等于該行星表面處的重力加速度大小g=4m/s²
小題3:由H_m=gt²，得：t=
探測器從從發(fā)射到落回行星表面，所用總時(shí)間：  s
小題4:在0～8s內(nèi)，探測器受到豎直向上的推力F和豎直向下的重力G．
由圖線的斜率可知這一階段的加速度為
a==8m/s²
由牛頓第二定律可得
F-mg=ma                      
代入數(shù)據(jù)可解得
F=1800N