Question

7．一種巨型娛樂器械可以使人體驗超重和失重，一個可乘10多個人的環(huán)形座艙套在豎直柱子上由升降機先送上幾十米的高處，然后讓座艙自由落下，落到一定位置，制動系統(tǒng)啟動，到地面時剛好停下，取重力加速度g=10m/s²．
（1）上升過程，若升降機以1m/s²的加速度向上加速運動，質(zhì)量為50kg的游客坐在豎直運動的座艙上，求此時該游客對座艙中水平座椅的壓力大�。�
（2）下落過程，座艙從70m高處開始下落，當(dāng)下落到25m高處時開始制動，座艙做勻減速運動，到地面時剛好停下．求座艙減速過程中的加速度大�。�

Answer 1

分析 （1）對游客受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求座椅對游客的支持力，根據(jù)牛頓第三定律得到游客對座椅的壓力．
（2）根據(jù)題意可知座艙前一階段做自由落體運動，后一個階段做勻減速直線運動，故速度最大的時刻為自由落體運動的末速度，再根據(jù)勻變速直線運動的位移速度公式求加速度．

解答 解：（1）以游客為研究對象，對其受力分析，游客受到重力、座椅對游客的支持力．根據(jù)牛頓第二定律，有
   F-mg=ma
代入數(shù)據(jù)解得：F=550N
根據(jù)牛頓第三定律知：該游客對座艙中水平座椅的壓力 F′=F=550N
（2）座艙開始制動前做自由落體運動，則有 v²=2gh
且 h=70m-25m=45m
解得：v=30m/s
座艙勻減速下降的位移 x=25m，根據(jù)速度位移公式可得 v²=2ax
解得：座艙減速過程中的加速度大小 a=18m/s²
答：
（1）此時該游客對座艙中水平座椅的壓力大小是550N．
（2）座艙減速過程中的加速度大小是18m/s²．

點評 本題主要考查牛頓運動定律和運動學(xué)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是選擇研究對象，分析受力情況和運動情況，抓住兩個過程之間的聯(lián)系，如位移關(guān)系和速度關(guān)系．