Question

【題目】如圖所示，水平地面光滑，傾角為37°斜面AB固定在地面上，木板BC長(zhǎng)度L=2m，質(zhì)量M=0.8kg,上表面與斜面最底端等高，右側(cè)緊靠斜面；一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，質(zhì)量m=0.2kg，從斜面頂端無(wú)初速度釋放，從斜面底端滑上木板上表面(連接處物塊速度大小不變)，物塊與斜面、木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，均為μ=0.4。若木板BC固定，小物塊滑至木板左端C點(diǎn)時(shí)恰好靜止；(cos37°=0.8，sin37°=0.6，g=10m/s2)

(1)求物塊運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的速度;

(2)求斜面AB的長(zhǎng)度;

(3)若木板不固定，物塊仍從最高處滑下，求小物塊最終離木板B端的距離。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)1.6m

【解析】

(1)當(dāng)BC固定時(shí)，物體在BC上受力如圖:

以運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�方�?/span>,

解得:

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

解得：

(2)物體在AB段勻加速下滑物體受力如圖:

由牛頓第二定律

解得:

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

解得：

(3)若BC不固定則，BC水平方向受力如圖

由牛頓第二定律

物塊恰好不從木板左端滑下，則物塊運(yùn)動(dòng)到木板最左端時(shí)與木板速度相等

物塊速度

木板速度

解得：t=0.8s