Question

14．一個(gè)電源的路端電壓U隨外電路電阻R的變化規(guī)律如圖（甲）所示，圖中U=12V的直線為圖線的漸近線．現(xiàn)將該電源和一個(gè)變阻器R₀接成如圖（乙）所示電路，變阻器的最大阻值為R₀=22Ω．求：
（1）電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)電阻r．
（2）空載時(shí)A、B兩端輸出的電壓范圍．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)外電阻無(wú)窮大時(shí)，路端電壓等于電動(dòng)勢(shì)，由圖象可知電源的電動(dòng)勢(shì)，由閉合電路歐姆定律可求得電源的內(nèi)阻；
（2）AB輸出電壓為AB并聯(lián)的滑動(dòng)變阻器部分電阻的電壓，根據(jù)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓范圍即可求出；

解答 解：（1）據(jù)全電路歐姆定律　E=U+Ir    ①
由圖（甲）可知，當(dāng)I=0時(shí)，E=U=12V    ②
當(dāng)R=2Ω時(shí)，U=6V，得$I=\frac{U}{R}=\frac{6}{2}A=3A$
據(jù)全電路歐姆定律12=6+3r
可得r=2Ω   ③
（2）空載時(shí)，當(dāng)變阻器滑片移至最下端時(shí)，輸出電壓　U_AB=0      ④
當(dāng)滑片移至最上端時(shí)，有　$E={U}_{AB}^{\;}+Ir$，
$I=\frac{E}{{R}_{0}^{\;}+r}$=$\frac{12}{22+2}A=0.5A$
可得這時(shí)的輸出電壓U_AB=E-Ir=12-0.5×2=11V                               ⑤
所以，空載時(shí)輸出電壓范圍為0～11V．
答：（1）電源電動(dòng)勢(shì)E為12V，內(nèi)電阻r為2Ω．
（2）空載時(shí)A、B兩端輸出的電壓范圍0～11V

點(diǎn)評(píng) 本題要理解電動(dòng)勢(shì)與路端電壓的關(guān)系，正確運(yùn)用閉合電路的歐姆定律，要注意正確結(jié)合串并聯(lián)電路的規(guī)律進(jìn)行求解．