Question

18．如圖所示，矩形線圈面積為S，匝數(shù)為N，線圈總電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，下列判斷不正確的是（　　）

• A． 電壓表的讀數(shù)為$\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$
• B． 通過電阻R的電荷量為q=$\frac{NBS}{2（R+r）}$
• C． 電阻R所產(chǎn)生的焦耳熱為Q=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$
• D． 當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)的電流為$\frac{NBSω}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律和電流的定義式求解電量．交流電壓表測量有效值，由電動(dòng)勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關(guān)系求解電壓的有效值．外力做的功等于電路中產(chǎn)生的熱量，根據(jù)焦耳定律Q=I²Rt求解熱量，I為有效值．

解答 解：A、線圈在磁場中轉(zhuǎn)動(dòng)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢的最大值為E_m=NBSω，電動(dòng)勢的有效值為E=$\frac{NBSω}{\sqrt{2}}$，電壓表測量為電路的外電壓，
所以電壓表的讀數(shù)為U=$\frac{E}{R+r}R=\frac{NBSωR}{\sqrt{2}（R+r）}$，故A正確；
B、由$\overline{E}=N\frac{△∅}{△t}$，$\overline{I}=\frac{\overline{E}}{R+r}$
q=$\overline{I}•△t$得電量為：q=$\frac{NBS}{R+r}$，故B不正確
C、電阻R產(chǎn)生的熱量為：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{N}^{2}{B}^{2}{S}^{2}ωRπ}{4（R+r）^{2}}$．故C正確；
D、線圈轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式為e=NBSωcosωt，當(dāng)線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過30°時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢為：e=$\frac{1}{2}NBSω$，形成的感應(yīng)電流為：i=$\frac{e}{R+r}=\frac{NBSω}{2（R+r）}$，故D正確
因選不正確的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于交變電流，求解熱量、電功和電功率用有效值，而求解電量要用平均值．