(2006?松江區(qū)二模)如圖所示,傾角θ=30°、寬度L=1m的足夠長為U形平行光滑金屬導軌固定在磁感應強度B=1T、范圍充分大的勻強磁場中,磁場方向垂直導軌平面斜向上.現(xiàn)用一平行導軌的牽引力F,牽引一根質(zhì)量m=0.2kg、電阻R=1Ω、垂直導軌的金屬棒ab,由靜止沿導軌向上移動(ab棒始終與導軌接觸良好且垂直,不計導軌電阻及一切摩擦).問:
(1)若牽引力為恒力,且F=9N,求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v1
(2)若牽引力功率恒為72W,求金屬棒達到的穩(wěn)定速度v2
(3)若金屬棒受向上拉力在斜面導軌上達到某一速度時,突然撒力,此后金屬棒又前進了0.48m,其間,即從撒力至棒速為0時止,金屬棒發(fā)熱1.12J.問撒力時棒速v3多大?
分析:(1)在恒力作用下,由平衡方程列式,即可求解;
(2)在恒定功率作用下,由F=
P
v
與平衡方程可列式求解;
(3)在撤去后滑行過程中,由能量守恒定律,即可求解.
解答:解:(1)恒力拉動到勻速時:
由平衡方程:F=mgsinθ+BIL
9=mgsinθ+
B2L2v1
R
 
解得υ1=8m/s
(2)恒功率拉動到勻速時:
平衡方程,F(xiàn)=
P
v2
=mgsinθ+
B2L2v2
R

得υ2=8m/s。é2=-9m/s舍去)
(3)設撤力后棒向前滑行的最大距離為S,此過程發(fā)熱Q,則
1
2
32=mgSsinθ+Q
解得:υ3=4m/s
答:(1)若牽引力為恒力,且F=9N,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度8m/s;
(2)若牽引力功率恒為72W,則金屬棒達到的穩(wěn)定速度8m/s;
(3)若金屬棒受向上拉力在斜面導軌上達到某一速度時,突然撒力,此后金屬棒又前進了0.48m,其間,即從撒力至棒速為0時止,金屬棒發(fā)熱1.12J.則撒力時棒速v3為4m/s.
點評:本題考查在恒力與恒定功率作用下的兩種情況的勻速運動,從而計算求得速度,注意要舍去不符合題意的結果.并運用能量守恒定律來解題,從而培養(yǎng)學生解題能力.
練習冊系列答案
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甲同學猜想:復擺的周期應該與板的質(zhì)量有關.
乙同學猜想:復擺的擺長應該是懸點到重心的距離L/2.
丙同學猜想:復擺的擺長應該大于L/2.理由是:若OC段看成細線,線栓在C處,C點以下部分的重心離O點的距離顯然大于L/2.
為了研究以上猜想是否正確,同學們進行了下面的實驗探索:
(1)把兩個相同的木板完全重疊在一起,用透明膠(質(zhì)量不計)粘好,測量其擺動周期,發(fā)現(xiàn)與單個木板擺動時的周期相同,重做多次仍有這樣的特點.則證明了甲同學的猜想是
錯誤
錯誤
的(選填“正確”或“錯誤”).
(2)用T0表示板長為L的復擺看成擺長為L/2單擺的周期計算值(T0=2π
L/2
g
),用T表示板長為L復擺的實際周期測量值.計算與測量的數(shù)據(jù)如下表:
板長L/cm 25 50 80 100 120 150
周期計算值T0/s 0.70 1.00 1.27 1.41 1.55 1.73
周期測量值T/s 0.81 1.16 1.47 1.64 1.80 2.01
由上表可知,復擺的等效擺長
大于
大于
L/2(選填“大于”、“小于”或“等于”).

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