Question

【題目】如圖所示，豎直放置的絕熱氣缸中有一個(gè)絕熱且光滑的活塞，中間固定的導(dǎo)熱性能良好的隔板將氣缸分成兩部分，分別密封著A和B兩部分理想氣體。活塞的質(zhì)量為m，橫截面積為S，與隔板相距為h�，F(xiàn)通過(guò)電熱絲緩慢加熱A中氣體，當(dāng)兩部分氣體共吸收熱量Q時(shí)，活塞上升了h高度，此時(shí)氣體的溫度為T1。已知大氣壓強(qiáng)為P0，重力加速度為g。

（i）加熱過(guò)程中，若A中氣體內(nèi)能增加了△U1，求B中氣體內(nèi)能增加量△U2；

（ii）現(xiàn)停止對(duì)氣體加熱，同時(shí)在活塞上緩慢添加細(xì)砂，當(dāng)活塞恰好回到原來(lái)的位置時(shí)，A中氣體的溫度為T2，求所添加細(xì)砂的質(zhì)量△m。

Answer 1

【答案】（i） （ii）

【解析】B氣體對(duì)外做功：W2=pSh=(p0S+mg)h，A體積不變：W1=0；

由熱力學(xué)第一定律，A中氣體內(nèi)能增加了△U1得： ，

則B中氣體內(nèi)能增加量△U2：

②B氣體的初狀態(tài)： ， ，

B氣體末狀態(tài)： ， ，

由理想氣體狀態(tài)方程得： ，

解得：