Question

以相同的初速度,不同的拋射角同時拋出三個小球，A、B、C三球在空中的運動軌跡如圖所示，下列說法中正確的是

[　　]

A．A、B、C三球在運動過程中，加速度都相同

B．B球的射程最遠，所以最遲落地

C．A球的射高最大，所以最遲落地

D．A、C兩球的射程相等，兩球的拋射角互為余角，即

Answer 1

答案：ACD
解析：

A、B、C三球在運動過程中，只受到重力作用，故具有相同的加速度g，A正確．斜拋運動可以分成上升和下落兩個過程，下落過程就是平拋運動，根據(jù)平拋物體在空中的時間只決定于拋出點的高度可知，A球從拋物線頂點落至地面所需的時間最長，再由對稱性可知，斜拋物體上升和下落所需的時間是相等的，所以A球最遲落地．故C正確，B錯．已知A、C兩球的射程相等，根據(jù)射程公式可知,在的情況下，必有才能使等式成立，故D正確． 1．如何用運動合成與分解的方法來討論斜拋運動 建立一個直角坐標(biāo)系，將坐標(biāo)系的原點選擇在物體的拋出點，物體運動的水平方向為坐標(biāo)的x軸正方向，豎直向上為y軸正方向，如圖所示．物體拋出方向與x軸正方向之間的夾角稱為拋射角，用θ表示，在這個坐標(biāo)系中，物體被拋出的初速度可以沿水平方向分解為，沿豎直方向分解為，物體在水平方向上沒有受到外力的作用，在豎直方向上只受到向下的重力作用．所以，斜拋運動可以看成是水平方向以做勻速直線動，豎直方向以初速度為做豎直上拋運動的合運動．根據(jù)勻速直線運動和豎直上拋運動的規(guī)律求出任一時刻的位置x和y,即可在上述坐標(biāo)系中確定對應(yīng)該時刻的一個點，用平滑曲線將這些點連起來，就可得到斜拋運動物體的拋物線軌跡． 2．斜拋運動物體的射高和射程 在上述圖中，斜拋運動可分解為水平方向以速度為的勻速直線運動，豎直方向以為初速度的豎直上拋運動，在豎直方向上， 物體上拋到最高點所達到的高度為,由得，所用時間由得，因此整個過程的時間為，那么水平方向的射程，綜上所述：射高，射程．