Question

14．在做《研究勻變速直線運(yùn)動》的實驗時，某同學(xué)得到一條紙帶，如圖所示，并且每隔四個計時點取一個計數(shù)點，已知每兩個相鄰計數(shù)點間的距離為s，且s₁=0.96cm，s₂=2.88cm，s₃=4.80cm，s₄=6.72cm，s₅=8.64cm，s₆=10.56cm，電磁打點計時器的電源頻率為50Hz．

（1）相鄰兩個計數(shù)點間所對應(yīng)的時間T=0.1 s，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量 確定小車做勻加速直線運(yùn)動；
（2）計算此小車運(yùn)動的加速度大小a=1.92m/s²，打第4個計數(shù)點時小車的速度大小v=0.768m/s．請你依據(jù)本實驗推斷第6記數(shù)點和第7記數(shù)點之間的距離是12.48 cm；
（3）如果當(dāng)時交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比偏大（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

Answer 1

分析 根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)得位移之差是一恒量求出加速度，以及求出第6記數(shù)點和第7記數(shù)點之間的距離，根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點4的瞬時速度．
根據(jù)加速度的表達(dá)式，通過測量的誤差得出加速度的測量誤差．

解答 解：（1）相鄰兩個計數(shù)點間時間間隔為0.1s，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量確定小車做勻加速直線運(yùn)動．
（2）在連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差△x=1.92cm，根據(jù)△x=aT²得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.92×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=1.92m/{s}^{2}$．
計數(shù)點4的瞬時速度為：${v}_{4}=\frac{{s}_{4}+{s}_{5}}{2T}=\frac{（6.72+8.64）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.768m/s．
第6記數(shù)點和第7記數(shù)點之間的距離為：s₇=s₆+△x=10.56+1.92cm=12.48cm．
（3）當(dāng)時交變電流的頻率是f=49Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，可知周期的測量值偏小，根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度測量值偏大．
故答案為：（1）0.1，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量，（2）1.92，0.768，12.48．（3）偏大．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動的推論運(yùn)用．