Question

4．如圖所示，小球a、b質(zhì)量均為m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無(wú)初速度下滑，b從斜面等高處以初速度v₀水平拋出．（不計(jì)空氣阻力）比較a、b從斜面頂端運(yùn)動(dòng)到地面的運(yùn)動(dòng)過(guò)程有（　�。�

• A． a、b豎直方向加速度相同
• B． a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于b的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
• C． a、b都做勻變速運(yùn)動(dòng)
• D． 落地前瞬間a、b的速度方向相同

Answer 1

分析 由牛頓第二定律分析加速度的大�。產(chǎn)球做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，b球做平拋運(yùn)動(dòng)，都是勻變速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而進(jìn)行比較時(shí)間的關(guān)系．根據(jù)分速度關(guān)系分析b落地時(shí)速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：A、a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，b做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g．故A錯(cuò)誤．
B、設(shè)斜面高度為h，對(duì)a有 2h=$\frac{1}{2}$at_a²，解得：t_a=$\sqrt{\frac{8h}{g}}$．b球做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度為g，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：t_b=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知t_a＞t_b．故B錯(cuò)誤．
C、a做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，b做平拋運(yùn)動(dòng)，都是勻變速運(yùn)動(dòng)，故C正確．
D、a落地時(shí)速度沿斜面向下，與水平方向成30°斜向左下方，而b落地時(shí)速度斜向右下方，顯然落地的速度方向不同，故D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是知道a、b的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式進(jìn)行分析．