Question

1．一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對(duì)電場的影響可忽略不計(jì)）．小孔正上方$\fracwuc297m{2}$處的P點(diǎn)有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經(jīng)過小孔進(jìn)入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回．若將下極板向上平移$\fracnrjap76{2}$，求仍從P點(diǎn)開始下落的相同粒子下落的最大高度．

Answer 1

分析 下極板未移動(dòng)時(shí)，帶電粒子到達(dá)下極板處返回，知道重力做功與電場力做功之和為零，向上移動(dòng)下極板，若運(yùn)動(dòng)到下極板，重力做功小于克服電場力做功，可知不可能運(yùn)動(dòng)到下極板返回，根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合電勢差大小與d的關(guān)系，求出粒子返回時(shí)的位置，計(jì)算最大高度．

解答 解：對(duì)下極板未移動(dòng)前，從靜止釋放到速度為零的過程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
mg•$\frac{3}{2}$d-qU=0，
將下極板向上平移$\fracs3ewvhv{2}$，設(shè)運(yùn)動(dòng)到距離上極板x處返回．
根據(jù)動(dòng)能定理得：mg（$\frac2za3i77{2}$+x）-$\frac{x}{\fracudmylol{2}}$•qU=0，
聯(lián)立兩式解得：x=$\frac{1}{4}$d．
下落的最大高度為：H=x+$\fraceskt2gp{2}$=$\frac{3d}{4}$
答：仍從P點(diǎn)開始下落的相同粒子下落的最大高度為$\frac{3d}{4}$．

點(diǎn)評(píng) 該題考到了帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)、電容器、功能關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，是一道比較綜合的電學(xué)題，難度較大．這類題應(yīng)該以運(yùn)動(dòng)和力為基礎(chǔ)，結(jié)合動(dòng)能定理求解．