Question

某研究性學習小組用如圖（a）所示裝置驗證機械能守恒定律．讓一個擺球由靜止開始從A位置擺到B位置，若不考慮空氣阻力，小球的機械能應該守恒，即

1

2

mv2=mgh．直接測量擺球到達B點的速度v比較困難．現讓小球在B點處脫離懸線做平拋運動，利用平拋的特性來間接地測出v．如圖（a）中，懸點正下方P點處放有水平放置熾熱的電熱絲，當懸線擺至電熱絲處時能輕易被燒斷，小球由于慣性向前飛出作平拋運動．實驗步驟如下（將下列實驗步驟補充完整，自己設定需用的字母）：
（1）在地面上放上白紙，上面覆蓋著復寫紙，當小球落在復寫紙上時，會在下面白紙上留下痕跡．
（2）用重錘線確定出A、B點的投影點N、M．
（3）讓小球每一次都

同一點由靜止

釋放，重復實驗10次．球的落點痕跡如圖（b）所示，圖中米尺水平放置，零刻度線與M點對齊．
（4）用米尺量出

AN的高度h₁、BM的高度h₂，

，算出A、B兩點的豎直距離，再量出

M、C之間的距離x

，即可驗證機械能守恒定律．已知重力加速度為g，小球的質量為m．
（5）數據處理
①根據圖（b）可以確定小球平拋時的水平射程為

65.0

cm．
②表示出小球平拋時的初速度v₀=

x.

g 2h2

．（用題中所給字母和自己設定的字母表示）
③用測出的物理量表示出小球從A到B過程中，重力勢能的減少量△E_P=

mg（h₁-h₂）

，動能的增加量△E_K=

mgx2

4h2

．（用題中所給字母和自己設定的字母表示）
④本實驗誤差的主要來源有

小球在運動過程中受到阻力

（試舉出一條）．

Answer 1

分析：實驗中驗證A到B的過程中機械能是否守恒，即判斷A到B過程中動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等．小球在B點的速度通過平拋運動的知識解決．

解答：解：（3）小球每次釋放時，要從同一點由靜止釋放，保證到達B點的速度相同．
（4、5）用米尺測量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，M、C之間的距離x，根據h2=

1

2

gt2，x=v₀t，得到v0=x

g 2h2

．
則動能的增加量△Ek=

1

2

mv2=

mgx2

4h2

，重力勢能的減小量△E_p=mg（h₁-h₂）．
小球平拋運動的水平射程為65.0cm．
實驗的誤差可能來自小球在運動過程中受到阻力； 長度測量； 懸線擺至電熱絲處時損失機械能； 小球落地點位置的確定等．
故答案為：（3）同一點由靜止釋放，（4）AN的高度h₁、BM的高度h₂，M、C之間的距離x
（5）①65.0 （64.0～-65.5）②x.

g 2h2

       ③mg（h₁-h₂），

mgx2

4h2

④小球在運動過程中受到阻力；     長度測量；   懸線擺至電熱絲處時損失機械能；   小球落地點位置的確定等．（說出任意合理的一條都對）

點評：解決本題的關鍵知道實驗的原理，驗證A到B過程中動能的增加量和重力勢能的減小量是否相等．