Question

（2005?浦東新區(qū)一模）兩個(gè)白熾燈：L₁“220V、100W”和L₂“220V、40W”的U-I特性曲線如圖所示，現(xiàn)將L₁和L₂串聯(lián)后接在220V的穩(wěn)壓電源上，求L₁和L₂的實(shí)際功率比

P1

P2

．
有兩個(gè)學(xué)生作出了不同的解答．
甲學(xué)生的解答是：
兩燈的實(shí)際功率比

P1

P2

=

100

40

=

5

2

乙學(xué)生的解答是：
L₁的電阻R1=

2202

100

=484Ω
L₂的電阻R2=

2202

40

=1210Ω
兩燈的實(shí)際功率比

P1

P2

=

R1

R2

=

484

1210

=

2

5

你認(rèn)為以上兩位學(xué)生的解答正確嗎？如果正確，請說明理由；如果不正確，請指出其錯(cuò)誤，并給出正確的解答．

Answer 1

分析：甲同學(xué)認(rèn)為功率不變，是錯(cuò)誤的；乙同向認(rèn)為電阻不變，也是錯(cuò)誤的；應(yīng)該根據(jù)兩個(gè)燈泡串聯(lián)，電流相等，電壓之和為220V從圖象中讀出各自的電壓進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：甲的解法不正確，該學(xué)生求的是兩燈額定功率之比，不是實(shí)際功率之比．
乙學(xué)生的解答不正確，兩燈串聯(lián)時(shí)功率之比等于電阻之比，這時(shí)燈的電阻不等于額定電壓時(shí)的電阻．
正確解法是：兩燈串聯(lián)時(shí)，電流相等，電壓之和等于220伏，故

P1

P2

=

U1I

U2I

=

U1

U2

在圖上找出相應(yīng)的電壓值U₁=35V、U₂=185V；
則兩燈的實(shí)際功率比

P1

P2

=

U1

U2

=

35

185

=

7

37

≈0.189；
答：甲的解法不正確，該學(xué)生求的是兩燈額定功率之比，不是實(shí)際功率之比；
乙學(xué)生的解答不正確，兩燈串聯(lián)時(shí)功率之比等于電阻之比，這時(shí)燈的電阻不等于額定電壓時(shí)的電阻；
兩燈的實(shí)際功率比約為0.189．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是燈泡中的電阻率隨著溫度的升高而升高，故電阻隨著功率的變化會(huì)有明顯的改變，根據(jù)圖象讀出兩個(gè)燈泡的電壓和電流是關(guān)鍵．