Question

如圖所示，A、B兩木塊疊放在豎直輕彈簧上，已知木塊A、B質(zhì)量分別為0.42kg和0.40kg，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m，若在木塊A上作用一個(gè)豎直向上的力F，使A由靜止開始以0.5m/s²的加速度豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)（g=10m/s²）．求：
（1）使木塊A豎直做勻加速度運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值和最小值；
（2）求從靜止開始到A、B分開經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間．

Answer 1

分析：在兩木塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩者可視為一個(gè)整體，它的合力等于（m_A+m_B）a．要使得AB兩個(gè)物體向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，因此一開始這個(gè)力F就應(yīng)該是最小的；當(dāng)A快要脫離B的時(shí)候F要承擔(dān)的力是最大的．

解答：解：（1）當(dāng)AB一起向上做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)的F這個(gè)力是最小的
F_min=（m_A+m_B）a=0.41N
當(dāng)A快要脫離B時(shí)，此時(shí)的F為最大
F_max=m_A（a+g）=4.41N
（2）當(dāng)AB恰好分開始，A和B的加速度恰好分別等于0.5m/s²
此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量L=

1

2

at²
原來彈簧的壓縮量X=

(mA+mB)g

k

=0.082m
對(duì)B由牛頓第二定律k（X-L）-m_Bg=m_Ba
解得：t=0.4s
答：使木塊A豎直做勻加速度運(yùn)動(dòng)的過程中，力F的最大值是0.41N，最小值是4.41N，從靜止開始到A、B分開經(jīng)過0.4s的時(shí)間．

點(diǎn)評(píng)：解決此題的關(guān)鍵是將運(yùn)動(dòng)過程弄清楚，運(yùn)用整體和隔離法分別對(duì)AB物體受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律即可解決此類問題．