Question

一木塊靜止在水平面上，質(zhì)量m=2kg，與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，受到按如圖所示規(guī)律變化的水平拉力作用（g=10m/s²）求：
（1）2秒末木塊的速度；
（2）4秒內(nèi)木塊運(yùn)動的位移；
（3）8秒內(nèi)摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）對木塊受力分析，由牛頓第二定律有：
F-F_f=ma
解得：a=

F-Ff

m

故2秒末木塊的速度為：v=at=

F-Ff

m

?t=4m/s
（2）前2秒內(nèi)物體的位移為：s₁=

v

2

?t=

4

2

×2=4m
木塊在第2個2秒內(nèi)僅在摩擦力作用下做勻減速運(yùn)動，a=μg=2m/s；
由對稱性知，第2個2秒內(nèi)位移與第1個2秒內(nèi)位移相等，所以4秒內(nèi)木塊總位移：
S=s₁+s₂=4+4=8m
（3）通過畫v-t圖象知，第2個4秒內(nèi)位移與第1個4秒內(nèi)位移相等，所以8秒內(nèi)總位移是s=16m，8秒內(nèi)始終有摩擦力作用在木塊上，方向與運(yùn)動方向相反，且大小不變?yōu)?N，故8秒內(nèi)摩擦力做功為：
W_f=-F_fs，=-2×16=-32J
答：（1）2秒末木塊的速度為4m/s；
（2）4秒內(nèi)木塊運(yùn)動的位移為8m；
（3）8秒內(nèi)摩擦力所做的功為-32J．