Question

9．如圖所示，水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放著A、B、C三個(gè)物體，質(zhì)量分別為2m、m、m，離轉(zhuǎn)軸的距離分別為R、R、2R，與轉(zhuǎn)臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，轉(zhuǎn)臺(tái)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，C物體的向心加速度最大
• B． 若三個(gè)物體均未滑動(dòng)，B物體受的摩擦力最大
• C． 轉(zhuǎn)速增加，A物體比B物體先滑動(dòng)
• D． 轉(zhuǎn)速增加，C物體先滑動(dòng)

Answer 1

分析 A、B、C三個(gè)物體放在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平臺(tái)上，隨轉(zhuǎn)臺(tái)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由靜摩擦力提供向心力，當(dāng)物體所受的最大靜摩擦力達(dá)到最大值時(shí)開(kāi)始滑動(dòng)，根據(jù)產(chǎn)生離心運(yùn)動(dòng)的條件判斷分析哪個(gè)物體先滑動(dòng)．

解答 解：A、三物體未滑動(dòng)時(shí)，角速度相同，設(shè)為ω，根據(jù)向心加速度公式a=rω²知C的半徑最大，的加速度最大，故A正確；
B、三個(gè)物體受到的靜摩擦力，${f}_{A}={2mω}^{2}R$，${f}_{B}={mω}^{2}R$，${f}_{C}=m{ω}^{2}•2R$，所以B物體受到的摩擦力最小，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，AB臨界速度相等，所以AB一起滑動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)μmg=mrω²得，$ω=\sqrt{\frac{μg}{r}}$，因?yàn)镃的臨界速度最小，增加轉(zhuǎn)速，可知C先達(dá)到最大靜摩擦力，所以C先滑動(dòng)，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要抓住靜摩擦力提供向心力，比較靜摩擦力和向心加速度時(shí)要抓住三個(gè)物體的角速度相等進(jìn)行．