Question

【題目】一列車A的制動(dòng)性能經(jīng)測(cè)定，當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度V0=20m/s在平直軌道上行駛時(shí)，制動(dòng)后需x=400m才停下．現(xiàn)列車A正以V0=20m/s的速度在平直軌道上行駛，由于信號(hào)系統(tǒng)故障，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方S1=200m處一貨車B正以VB=6m/s的速度同向勻速行駛，于是立即剎車制動(dòng)，求：

（1）兩車是否會(huì)發(fā)生撞車事故？（要求列式）

（2）若A車在前以V1=10m/s的速度剎車制動(dòng)，在它后面S1=20m處旁邊車道有一貨車B正以VB=6m/s的速度同向勻速行駛，多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？

Answer 1

【答案】（1）兩車沒有相撞 （2）20s

【解析】試題分析：先求出列車減速的加速度，根據(jù)速度時(shí)間公式求出兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間，在通過位移關(guān)系判斷兩車是否相撞；根據(jù)速度時(shí)間公式求出A車速度減為零的時(shí)間，結(jié)合位移關(guān)系判斷是否追上，若未追上，再結(jié)合位移關(guān)系求出繼續(xù)追及的時(shí)間，從而得出兩車相遇的時(shí)間。

（1）根據(jù)速度位移公式： ，

代入數(shù)據(jù)可得A車勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度為：a=-0.5m/s2

兩車速度相等經(jīng)歷的時(shí)間為：

根據(jù)速度位移公式：

可得此時(shí)A車的位移為： ，

貨車B的位移為：xB=vBt1=6×28m=168m，

因?yàn)?/span>xA＜xB+200m，可知兩車沒有相撞。

（2）根據(jù)速度時(shí)間公式可得A車速度減為零的時(shí)間為：

根據(jù)速度位移公式可得速度減為零的位移為：

B車的位移為：x2=vBt0=6×20m=120m，此時(shí)x1+20=x2，可知A車速度減為零時(shí)恰好相遇，則t=20s。