Question

1．如圖所示，地面上某個(gè)空間區(qū)域存在這樣的電場(chǎng)，水平虛線上方為場(chǎng)強(qiáng)E₁，方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)；虛線下方為場(chǎng)強(qiáng)E₂，方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．一個(gè)質(zhì)量m，帶電+q的小球從上方電場(chǎng)的A點(diǎn)由靜止釋放，結(jié)果剛好到達(dá)下方電場(chǎng)中與A關(guān)于虛線對(duì)稱的B點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 若AB高度差為h，則U_AB=-$\frac{mgh}{q}$
• B． 帶電小球在AB兩點(diǎn)電勢(shì)能相等
• C． 在虛線上下方的電場(chǎng)中，帶電小球運(yùn)動(dòng)的加速度相同
• D． 兩電場(chǎng)強(qiáng)度大小關(guān)系滿足E₂=2E₁

Answer 1

分析 根據(jù)運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性得出加速度的大小關(guān)系，通過(guò)動(dòng)能定理求出A、B的電勢(shì)差．結(jié)合牛頓第二定律得出兩電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系．

解答 解：A、B、對(duì)A到B的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得，qU_AB+mgh=0，解得：${U}_{AB}=\frac{-mgh}{q}$，知A、B的電勢(shì)不等，則電勢(shì)能不等．故A正確，B錯(cuò)誤；
C、A到虛線速度由零加速至v，虛線到B速度v減為零，位移相同，根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的推論知，時(shí)間相同，則加速度大小相等，方向相反．故C錯(cuò)誤；
D、在上方電場(chǎng)，根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{1}=\frac{mg+q{E}_{1}}{m}$，
在下方電場(chǎng)中，根據(jù)牛頓第二定律得，加速度大小為：${a}_{2}=\frac{q{E}_{2}-mg}{m}$，
因?yàn)閍₁=a₂，解得：${E}_{2}-{E}_{1}=\frac{2mg}{q}$．故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)能定理和牛頓第二定律的綜合運(yùn)用，抓住小球在上方電場(chǎng)和下方電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性入手分析求解．