Question

【題目】如圖所示，在一光滑絕緣水平面上的圓形區(qū)域內(nèi)存在方向豎直向下的勻強磁場，一質(zhì)子源位于磁場邊界上的A點，該質(zhì)子源可沿水平面向磁場內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)子。當質(zhì)子的速率為v1時，磁場邊界上有質(zhì)子射出的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α,當質(zhì)子的速率為v2時，磁場邊界上有質(zhì)子射出的圓弧所對應(yīng)的圓心角為β。已知α=2β,不計質(zhì)子間的相互作用，下列說法正確的是( )

A. v1:v2=2:1

B. α越小，v1 與v2的比值越大

C. 若α=120°，則v1:v2=：1

D. 若α=60°，則速度大小為v1的質(zhì)子做圓周運動的半徑與磁場邊界圓的半徑相等

Answer 1

【答案】BC

【解析】

當質(zhì)子的速率為時，由幾何關(guān)系可知質(zhì)子做圓周運動的軌道半徑，當質(zhì)子的速率為時，由幾何關(guān)系可知質(zhì)子做圓周運動的軌道半徑，根據(jù)質(zhì)子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫磁力提供向心力則有，解得，則有；若越小，則有越小，越大，所以 與的比值越大；若，則有；若，則速度大小為的質(zhì)子做圓周運動的半徑為，故選項B、C正確，A、D錯誤。