Question

【題目】用大量具有一定能量的電子轟擊大量處于基態(tài)的氫原子，觀測(cè)到了一定數(shù)目的光譜線，調(diào)高電子的能量再次進(jìn)行觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)光譜線的數(shù)目比原來(lái)增加了5條.用表示兩次觀測(cè)中最高激發(fā)態(tài)的量子數(shù)n之差，E表示調(diào)高后電子的能量，根據(jù)氫原子的能級(jí)圖（如圖所示）可以判斷，和E的可能值為

A.，

B.，

C.，

D.，

Answer 1

【答案】AD

【解析】

最高激發(fā)態(tài)量子數(shù)之差和最高能級(jí)量子數(shù)之差相同，因此設(shè)氫原子原來(lái)的最高能級(jí)為，則調(diào)高后的能級(jí)為，則有：

即有：

討論：當(dāng)時(shí)，可得：

調(diào)整后的能級(jí)為，此時(shí)能極差為：

因此提高電子的動(dòng)能應(yīng)該大于此時(shí)的能級(jí)差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第7能級(jí)之間的能級(jí)差，否則將躍遷到更高能級(jí)，即小于

所以，則有：

當(dāng)時(shí)，可得：

調(diào)整后的能級(jí)為，此時(shí)能極差為：

因此提高電子的動(dòng)能應(yīng)該大于此時(shí)的能級(jí)差，但是應(yīng)該小于基態(tài)和第5能級(jí)之間的能級(jí)差，否則將躍遷到更高能級(jí)，即小于

所以，則有：

A．與分析相符，故A正確；

B．與分析不符，故B錯(cuò)誤；

C．與分析不符，故C錯(cuò)誤；

D．與分析相符，故D正確；

故選AD。