【題目】如圖所示,兩根間距為L的金屬導(dǎo)軌MN和PQ,電阻不計,左端彎曲部分光滑,水平部分導(dǎo)軌與導(dǎo)體棒間的滑動摩擦因數(shù)為μ,水平導(dǎo)軌左端有寬度為d、方向豎直向上的勻強磁場Ⅰ,右端有另一勻強磁場Ⅱ,其寬度也為d,但方向豎直向下,兩磁場的磁感強度大小均為B0 ,相隔的距離也為d。有兩根質(zhì)量為m的金屬棒a和b與導(dǎo)軌垂直放置,金屬棒a電阻為R,金屬棒b電阻為r,b棒置于磁場Ⅱ中點C、D處。若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,F(xiàn)將a棒從彎曲導(dǎo)軌上某一高處由靜止釋放并沿導(dǎo)軌運動。
(1)當(dāng)a棒在磁場Ⅰ中運動時,若要使b棒在導(dǎo)軌上保持靜止,則a棒剛釋放時的高度應(yīng)小于某一值h0,求h0的大;
(2)若將a棒從彎曲導(dǎo)軌上高度為h(h<h0)處由靜止釋放,a棒恰好能運動到磁場Ⅱ的左邊界處停止,求此過程中金屬棒b上產(chǎn)生的電熱Qb;
(3)若將a棒仍從彎曲導(dǎo)軌上高度為h(h<h0)處由靜止釋放,為使a棒通過磁場Ⅰ時恰好無感應(yīng)電流,可讓磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度隨時間而變化,將a棒剛進(jìn)入磁場Ⅰ的時刻記為t=0,此時磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度為B0,試求出在a棒通過磁場Ⅰ的這段時間里,磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系式。
【答案】(1) (2)(mgh-μmg2d)r/(R+r) (3)
【解析】試題分析:根據(jù)b棒受力平衡求出電流的大小,通過閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動勢的大小,從而求出a棒的速度,根據(jù)機械能守恒定律求出a棒下降的高度;由全過程能量守恒與轉(zhuǎn)化規(guī)律求出總熱量,再根據(jù)電阻間的關(guān)系求出金屬棒b上產(chǎn)生的電熱;棒通過磁場Ⅰ時恰好無感應(yīng)電流,說明感應(yīng)電動勢為零,即整個回路中的磁通量不變。a棒進(jìn)入磁場做勻減速直線運動,b棒靜止,根據(jù)磁通量不變求出磁場Ⅱ的磁感應(yīng)強度隨時間變化的關(guān)系式。
(1)因為a棒進(jìn)入磁場Ⅰ后做減速運動,所以只要剛進(jìn)入時b棒不動,b就可以靜止不動.對對a棒:由機械能守恒:
根據(jù)閉合電路歐姆定律:
感應(yīng)電動勢為:E=B0Lv0
對b棒:B0IL=μmg
聯(lián)立解得:
(2)由全過程能量守恒與轉(zhuǎn)化規(guī)律:mgh=μmg2d+Q
總熱量為:Q=(mgh-μmg2d)
解得金屬棒b上產(chǎn)生的電熱:
(3)a棒通過磁場Ⅰ時恰好無感應(yīng)電流,說明感應(yīng)電動勢為零,
根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律:
在Δt≠0的前提下,ΔΦ=0即Φ保持不變
對a棒:由機械能守恒:
a棒進(jìn)入磁場Ⅰ后,由牛頓第二定律得:a=μg
經(jīng)過時間t,a棒進(jìn)入磁場Ⅰ的距離為:
磁通量為:
又最初磁通量為:
聯(lián)立解得:
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【題目】如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向內(nèi)的勻強磁場,三個質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、b、c,以不同的速率對準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場,其運動軌跡如圖.若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法錯誤的是
A. 三個粒子都帶正電荷
B. c粒子速率最小
C. c粒子在磁場中運動時間最短
D. 它們做圓周運動的周期Ta =Tb =Tc
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【題目】研究性學(xué)習(xí)小組在測量某內(nèi)阻較小的電池電動勢和內(nèi)阻時.利用了如下實驗器材:電壓表,電阻箱,開關(guān)、導(dǎo)線若干.
(1)用筆畫代替導(dǎo)線,請將圖甲中器材連接成實驗電路;
(2)利用你設(shè)計的實驗方案連接好電路,在閉合開關(guān)、進(jìn)行實驗前,應(yīng)注意________________;
(3)某同學(xué)正確操作,閉合開關(guān),逐次改變電阻箱接入電路的阻值R,讀取與R對應(yīng)的電壓表的示數(shù)U,并計算出對應(yīng)的值,數(shù)據(jù)見下表:請根據(jù)表中數(shù)據(jù),在答題卡的方格紙上(如圖乙)作出U-圖線.
U/V | 2.50 | 2.40 | 2.30 | 2.20 | 2.10 | 2.00 |
/A | 0.12 | 0.30 | 0.50 | 0.78 | 0.80 | 1.00 |
(4)根據(jù)(3)中實驗數(shù)據(jù)繪出的圖線可以得出該電池組電動勢的測量值E=________V,內(nèi)電阻測量值r =________Ω.(結(jié)果保留兩位小數(shù))
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【題目】如圖所示,處于真空中的勻強電場與水平方向成角,AB直線與電場E互相垂直。在A點,以大小為 的初速度水平向右拋出一質(zhì)量為m、帶電荷量為+ 的小球,經(jīng)時間,小球下落一段距離過C點(圖中未畫出)時其速度大小仍為 ,已知A、B、C三點在同一豎直面內(nèi),則在小球由A點運動到C點的過程中
A. 靜電力對小球做功為零
B. 小球的電勢能增加
C. C點的電勢比A點的電勢大
D. C點可能位于AB直線的左方
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【題目】三根平行的長直通電導(dǎo)線,分別置于一個等腰直角三角形的三個頂點且與三角形所在平面垂直,如圖所示,F(xiàn)使每根通電導(dǎo)線在斜邊中點O處所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小均為B,則下列說法中正確的是
A. 磁感應(yīng)強度大小為B
B. 磁感應(yīng)強度大小為B
C. 磁感應(yīng)強度方向與斜邊夾角為90°
D. 磁感應(yīng)強度方向與斜邊夾角正切值為2
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【題目】如圖所示,鐵芯上繞有線圈A和B,線圈A與電源連接,線圈B與理性發(fā)光二極管D相連,銜鐵E連接彈簧K控制觸頭C的通斷,忽略A的自感,下列說法正確的是
A. 閉合S,D閃亮一下
B. 閉合S,C將會過一小段時間接通
C. 斷開S,D不會閃亮
D. 斷開S,C將會過一小段時間斷開
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【題目】如圖所示,電解槽A和電爐B并聯(lián)后接到電源上,電源內(nèi)阻r =1Ω,電爐電阻R=19Ω,電解槽電阻r'=0.5Ω。當(dāng)Sl閉合、S2斷開時,電爐消耗功率為304W;S1、S2都閉合時,電爐消耗功率為171W(電爐電阻可看作不變)。試求:
(1)電源的電動勢;
(2)Sl、S2閉合時,流過電解槽的電流大;
(3)Sl、S2閉合時,電解槽中電能轉(zhuǎn)化成化學(xué)能的功率。
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【題目】如圖(a)所示,半徑為r的帶缺口剛性金屬圓環(huán)固定在水平面內(nèi),缺口兩端引出兩根導(dǎo)線,與電阻構(gòu)成閉合回路。若圓環(huán)內(nèi)加一垂直于紙面變化的磁場,變化規(guī)律如圖(b)所示。規(guī)定磁場方向垂直紙面向里為正,不計金屬圓環(huán)的電阻。以下說法正確的是()
A. 0-ls內(nèi),流過電阻的電流方向為a→b
B. 1 -2s內(nèi),回路中的電流恒定不變
C. 2-3s內(nèi),穿過金屬圓環(huán)的磁通量不變
D. t=2s時,Uab=r2B2
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【題目】如圖所示,在坐標(biāo)系中,在的區(qū)域內(nèi)分布由指向y軸正方向的勻強電場,在的區(qū)域內(nèi)分布有垂直于平面向里的勻強磁場,MN為電場和磁場的邊界,在處放置一垂直于y軸的足夠大金屬擋板ab,帶電粒子打到板上即被吸收(設(shè)軌跡圓與擋板ab相切的粒子剛好不會被吸收),一質(zhì)量為m.電量為的粒子以初速度由坐標(biāo)原點O處沿x軸正方向射入電場,已知電場強度大小為,粒子的重力不計。
(1)要使粒子不打到擋板上,磁感應(yīng)強度應(yīng)滿足什么條件?
(2)通過調(diào)節(jié)磁感應(yīng)強度的大小,可讓粒子剛好通過點(圖中未畫出),求磁感應(yīng)強度的大小。
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