Question

（2013?淄博一模）如圖甲所示，光滑絕緣水平桌面上直立一個單匝矩形導(dǎo)線框，線框的邊長L_AB=0.3m，L_AD=0.2m，總電阻為R=0.1Ω．在直角坐標(biāo)系xoy中，有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域的下邊界與x軸重合，上邊界滿足曲線方程y=0.2sin

10π

3

x（m），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.2T．線框在沿x軸正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做勻速直線運(yùn)動，則下列判斷正確的是（　�。�

A．線框中的電流先沿逆時針方向再沿順時針方向

B．線框中感應(yīng)電動勢的最大值為0.4V

C．線框中感應(yīng)電流有效值為4A

D．線框穿過磁場區(qū)域的過程中外力做功為0.048J

Answer 1

分析：線框的一邊做切割磁感線運(yùn)動，根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向；線框產(chǎn)生正弦式感應(yīng)電流，當(dāng)切割長度最大時，感應(yīng)電流最大，拉力最大，拉力功率最大．線框右邊和左邊分別切割磁感線，產(chǎn)生正弦式交變電流，可用切割感應(yīng)電動勢公式、安培力和功知識求解．

解答：解：A、由圖知，穿過線框的磁方向始終向里，線框進(jìn)入磁場時磁通量增加，離開磁場時磁通量減小，根據(jù)楞次定律判斷得知：線框中的電流先沿逆時針方向再沿順時針方向．故A正確．
B、線框最大的有效切割長度等于L_m=L_AD=0.2m，則感應(yīng)電動勢最大值為E_m=BL_mv=0.2×0.2×10V=0.4V．故B正確．
C、感應(yīng)電流最大值為I_m=

Em

R

=4A，由于線框產(chǎn)生正弦式感應(yīng)電流，則感應(yīng)電流有效值為I=

2

2

Im=2

2

A．故C錯誤．
D、線框穿過磁場區(qū)域的過程中外力做功等于線框產(chǎn)生的總熱量．整個過程拉力做功
W=I²Rt，
又t=

2x

v

=

2×0.3

10

s=0.06s，
代入解得，W=0.048J．故D正確．
故選ABD

點(diǎn)評：本題要注意是線框中產(chǎn)生的是正弦式電流，求電功要用電動勢的有效值，正弦式電流的最大值是有效值的

2

倍．