Question

11．如圖所示，容器放置于水平地面上，內(nèi)部密封一定質(zhì)量的理想氣體．底面積為S、質(zhì)量為m₀的活塞可以沿容器壁無(wú)摩擦地自由滑動(dòng)．大氣壓強(qiáng)為p₀，容器導(dǎo)熱良好，重力加速度為g，大氣溫度不變．初始系統(tǒng)平衡時(shí)，活塞與容器底部的高度差為h₁．現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊無(wú)初速地放在活塞上，當(dāng)系統(tǒng)再次達(dá)到平衡時(shí)，活塞相對(duì)初始位置下降了多少？

Answer 1

分析 分別對(duì)兩次平衡狀態(tài)根據(jù)平衡條件列平衡方程，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程聯(lián)合求解．

解答 解：初始平衡狀態(tài)有：P₁S=P₀S+m₀g
系統(tǒng)再次平衡時(shí)有：P₂S=P₀S+（m₀+m）g
因容器導(dǎo)熱良好，氣體是等溫變化，由玻意耳定律可得：P₁V₁=P₂V₂
又：V₁=Sh₁，V₂=Sh₂
活塞相對(duì)初始位置下降的高度為：△h=h₁-h₂
聯(lián)立以上各式解得：△h=$\frac{mg{h}_{1}}{{P}_{0}S+（{m}_{0}+m）g}$
答：活塞相對(duì)初始位置下降的高度為$\frac{mg{h}_{1}}{{P}_{0}S+（{m}_{0}+m）g}$．

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)在于兩個(gè)平衡方程的建立，根據(jù)平衡條件列平衡方程是解決此類問(wèn)題常用的方法，計(jì)算時(shí)要細(xì)心．