Question

如圖所示，在x軸上方存在著沿y軸負方向的勻強電場，電場強度為E，在x軸下方有一垂直紙面向外的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B�，F(xiàn)在坐標原點O處有一正離子源，沿y軸負方向發(fā)射比荷均為c的正離子。由于正離子的初速度不同，它們速度第一次為零時的位置不同，所需時間也不一樣。

（1）寫出正離子從坐標原點到速度第一次為零，所需時間與初速度關(guān)系的表達式；

（2）求具有不同初速度的正離子速度第一次為零的位置構(gòu)成的曲線方程，并指出是什么曲線。

Answer 1

（1）

（2），即是一條拋物線，其中。

解析:

（1）設(shè)初速度為，在磁場中運動時間

在電場中運動時間

又

聯(lián)方解得

（2）正離子進入磁場做勻速圓周運動，

又，得

正離子進入電場做勻減速直線運動，

解得

整理得，即是一條拋物線，其中。