Question

13．據(jù)報(bào)道，嫦娥一號(hào)衛(wèi)星繞月工作軌道為圓軌道，軌道高度為200km，運(yùn)動(dòng)周期為127min，若還知道引力常數(shù)G和月球的平均半徑1738.2km，僅利用以上條件不能求出的是（　　）

• A． 月球表面的重力加速度
• B． 嫦娥一號(hào)衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的線速度
• C． 月球?qū)︽隙鹨惶?hào)衛(wèi)星的引力
• D． 嫦娥一號(hào)衛(wèi)星繞月球運(yùn)動(dòng)的加速度

Answer 1

分析 本題關(guān)鍵根據(jù)萬(wàn)有引力提供繞月衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，以及月球表面重力加速度的表達(dá)式，列式求解分析．

解答 解：A、繞月衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m、軌道半徑為r、月球質(zhì)量為M，有：
$G\frac{Mm}{（r+h）_{\;}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²（r+h）…①
地球表面重力加速度公式有：
g_月=$\frac{GM}{{r}_{\;}^{2}}$…②
聯(lián)立①②可以求解出月球表面的重力加速度，
B、由$v=\frac{2π（r+h）}{T}$可以求出衛(wèi)星繞月球運(yùn)行的速度，
C、由于衛(wèi)星的質(zhì)量未知，故月球?qū)πl(wèi)星的吸引力無(wú)法求出，
D、由a=（$\frac{2π}{T}$）²（r+h）可以求出衛(wèi)星繞月運(yùn)行的加速度，
本題選不能求出的，故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵根據(jù)繞月衛(wèi)星的引力提供向心力列式，再結(jié)合月球表面重力等于萬(wàn)有引力列式求解．向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用．