Question

4．一氣球以10m/s²的加速度從地面由靜止勻加速上升，2s末有一重物從氣球上掉出．不計(jì)空氣對重物的阻力，重力加速度g=10m/s²．求：
（1）重物剛脫離氣球時(shí)的速度多大？
（2）重物離地面的最大高度是多少？
（3）重物落到地面時(shí)的速度是多大？

Answer 1

分析 （1）重物剛脫離氣球時(shí)的速度即為氣球勻加速運(yùn)動(dòng)2s的末速度，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式可以求．
（2）由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求勻加速上升的高度．再由速度位移公式求出重物從氣球上掉出后上升的高度，然后求出最大高度．
（3）應(yīng)用速度位移公式可以求出重物落到地面時(shí)的速度．

解答 解：（1）設(shè)重物剛脫離氣球時(shí)的速度為v，氣球加速度為a，加速時(shí)間為t₁
由題意有：v=at₁
則 v=10×2=20m/s
（2）隨氣球一起勻加速的位移為x₁，則 x₁=$\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×{2}^{2}$m=20m
重物脫落后以速度v做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，繼續(xù)上升高度為x₂
-2gx₂=-v²
則x₂=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=20m
重物離地面的最大高度為h，則 h=x₁+x₂=20+20=40m
（3）重物落地速度為v₁
則 v₁²=2gh  
得 v₁=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×40}$=20$\sqrt{2}$ m/s=28.3 m/s
答：
（1）重物剛脫離氣球時(shí)的速度是20m/s．
（2）重物離地面的最大高度是40m．
（3）重物落到地面時(shí)的速度是28.3 m/s．

點(diǎn)評 本題是多過程問題，要分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，把握各個(gè)過程之間的聯(lián)系，如速度關(guān)系、位移關(guān)系等是關(guān)鍵，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行解題．