Question

14．如圖所示，豎直面內(nèi)有一個(gè)半圓形軌道，AB為水平直徑，O為圓心，將一些半徑遠(yuǎn)小于軌道半徑的小球從A點(diǎn)以不同的初速度沿直徑水平向右拋出，若不計(jì)空氣阻力，在小球從拋出到碰到軌道這個(gè)過程中．則（　　）

• A． 無論初速度取何值，小球均不可以垂直撞擊半圓形軌道
• B． 初速度不同的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定不相同
• C． 初速度小的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間長
• D． 落在半圓形軌道最低點(diǎn)的小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度比較運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、小球撞擊在圓弧左側(cè)時(shí)，速度方向斜向右下方，不可能與圓環(huán)垂直；當(dāng)小球撞擊在圓弧右側(cè)時(shí)，根據(jù)“中點(diǎn)”推論：平拋運(yùn)動(dòng)速度的反向延長線交水平位移的中點(diǎn)，可知，由于O不在水平位移的中點(diǎn)，所以小球撞在圓弧上的速度反向延長線不可能通過O點(diǎn)，也就不可能垂直撞擊圓弧，故A正確；
B、由$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由下落的高度決定，速度不同的小球下落的高度可能相同，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間可能相同，故B錯(cuò)誤；
C、初速度小的小球下落的高度不一定大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定長，故C錯(cuò)誤；
D、落在半圓形軌道最低點(diǎn)的小球，下落的高度最大，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長，故D正確；
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵要掌握平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，與水平初速度無關(guān)．