Question

14．如圖所示為一質(zhì)譜議的結(jié)構(gòu)示意圖，其中MN間為一速度選擇器，兩板間電壓u=1.6×10⁴V，兩板間距離d=10cm，板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁=2T，有許多同種帶電粒子都沿直線OO′以不同的速率進(jìn)入速度選擇器（粒子帶正電，所帶電量q=1.6×10^-19C，粒子所受重力不計(jì)）．求：
（1）能夠沿直線從O′小孔穿出的粒子速率為多大
（2）粒子從O′小孔穿出后又進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂=0.8T的另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，這些粒子都打在熒光屏上的C點(diǎn)，O′與C點(diǎn)間的距離為20cm，則粒子的質(zhì)量為多大．

Answer 1

分析 （1）穿過(guò)電容器的粒子滿足電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，根據(jù)平衡求出粒子運(yùn)行的速度v；
（2）在磁場(chǎng)2中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)向心力，據(jù)此求出質(zhì)量．

解答 解：（1）由于粒子沿直線運(yùn)動(dòng)，所以：
粒子在電容器中受到的電場(chǎng)力洛倫茲力平衡，即
qE=qvB₁
解得：v=$\frac{E}{{B}_{1}}$
而$E=\frac{U}j7tzt7t$
則v=$\frac{U}{d{B}_{1}}=\frac{1.6×1{0}^{4}}{2×0.1}=8×1{0}^{4}m/s$
（2）以速度v進(jìn)入B₂的粒子滿足：
$qv{B}_{2}=m\frac{{v}^{2}}{r}$
解得：m=$\frac{q{B}_{2}r}{v}=\frac{1.6×1{0}^{-19}×0.8×\frac{0.2}{2}}{8×1{0}^{4}}=1.6×1{0}^{-25}kg$
答：（1）能夠沿直線從O′小孔穿出的粒子速率為8×10⁴m/s；
（2）粒子的質(zhì)量為1.6×10^-25kg．

點(diǎn)評(píng) 掌握速度選擇器的原理，知道帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)由洛倫茲力提供向心力求出半徑與速度質(zhì)量的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．