精英家教網(wǎng)如圖所示，在第一象限存在垂直紙面向里大小為B的無限大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q帶正電的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O處以v進(jìn)人磁場(chǎng)，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度方向垂直于磁場(chǎng)，且與x軸正方向成30．角，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和半徑為（　�。�
A、t=
2πm
3Bq
B、t=
πm
3Bq
C、R=
mv
Bq
D、R=
2mv
3Bq
分析：粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，由洛倫茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律求解軌道半徑R．
畫出粒子在磁場(chǎng)中的軌跡圖，得到粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角，從而求得場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
解答：解：洛倫茲力提供向心力：qvB=
mv2
R

所以：R=
mv
qB
，故C正確，D錯(cuò)誤；
如下圖粒子運(yùn)動(dòng)軌跡，由圖可得粒子在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)的圓心角θ=120°
故粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間由t=
θ
2π
T，可得t=
2πm
3qB
，故A正確，B錯(cuò)誤
故選：AC．
精英家教網(wǎng)
點(diǎn)評(píng)：求帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，常常根據(jù)t=
θ
2π
T，θ是軌跡的圓心角，根據(jù)幾何知識(shí)，軌跡的圓心角等于速度的偏向角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2011?南縣模擬）如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)正、負(fù)電子分別以相同速度沿與x軸成60°角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（　　）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，在第一象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一對(duì)質(zhì)量和電荷量均相等的正、負(fù)離子（不計(jì)重力）分別以相同速度沿與x軸成30°角從原點(diǎn)射入磁場(chǎng)，則正、負(fù)離子在磁場(chǎng)中（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?山西模擬）如圖所示，在第一象限0＜x＜6cm的范圍內(nèi)，有一方向垂直于紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1=0.8T的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域（圖中未畫出），在x＞6cm的范圍內(nèi)有沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)；第三、四象限內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2的大小未知．一個(gè)質(zhì)量m=8.0×10-l2kg、電荷量q=2.0×l0-6C的帶正電的粒子，以v0=4.0×l03m/s的速度從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿與x軸正方向成60°角射出，經(jīng)圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域后平行x軸方向到達(dá)C（6cm，4cm ）點(diǎn)，之后從C點(diǎn)垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中，并從D點(diǎn)沿與x軸正方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2中，最后恰好能返回到O點(diǎn)．不計(jì)帶電粒子的重力，求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；
（2）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感位強(qiáng)度B2的大��；
（3）圓形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S0．

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