Question

15．如圖所示，兩帶電平行金屬板水平放置，距板右端L處有一豎直放置的光屏M．一質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)點(diǎn)以速度v₀從兩板中央射入板間，最后垂直打在M屏上，重力加速度為g，則下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 板間電場強(qiáng)度大小為$\frac{mg}{q}$
• B． 板間電場強(qiáng)度大小為$\frac{2mg}{q}$
• C． 質(zhì)點(diǎn)在豎直方向上發(fā)生的總位移大小為$\frac{g{L}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$
• D． 質(zhì)點(diǎn)在板內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動

Answer 1

分析 根據(jù)題意分析，質(zhì)點(diǎn)最后垂直打在M屏上，必須考慮質(zhì)點(diǎn)的重力．質(zhì)點(diǎn)在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，飛出電場后，質(zhì)點(diǎn)的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)才能最后垂直打在M屏上．第一次偏轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)做類平拋運(yùn)動，第二次斜向上拋運(yùn)動平拋運(yùn)動的逆過程，運(yùn)用運(yùn)動的分解法，根據(jù)對稱性，分析前后過程加速度的關(guān)系，再研究電場強(qiáng)度的大�。�水平方向質(zhì)點(diǎn)始終做勻速直線運(yùn)動，質(zhì)點(diǎn)在板間運(yùn)動的時間跟它從板的右端運(yùn)動到光屏的時間相等．

解答 解：A、B據(jù)題分析可知，質(zhì)點(diǎn)在平行金屬板間軌跡應(yīng)向上偏轉(zhuǎn)，做類平拋運(yùn)動，飛出電場后，質(zhì)點(diǎn)的軌跡向下偏轉(zhuǎn)，質(zhì)點(diǎn)才能最后垂直打在M屏上，前后過程質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動軌跡有對稱性，如圖，可見兩次偏轉(zhuǎn)的加速度大小相等，根據(jù)牛頓第二定律得：qE-mg=mg，得：E=$\frac{2mg}{q}$．故A錯誤，B正確．
C、質(zhì)點(diǎn)水平方向做勻速直線運(yùn)動，板間運(yùn)動時間$t=\frac{L}{{v}_{0}^{\;}}$，板間的豎直位移${y}_{1}^{\;}=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}g•\frac{{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}=\frac{g{L}_{\;}^{2}}{2{v}_{0}^{2}}$，豎直方向的總位移
$y=2{y}_{1}^{\;}=\frac{g{L}_{\;}^{2}}{{v}_{0}^{2}}$，故C正確；
D、質(zhì)點(diǎn)在板內(nèi)做勻變速曲線運(yùn)動，故D錯誤；
故選：BC

點(diǎn)評 本題是類平拋運(yùn)動與平拋運(yùn)動的綜合應(yīng)用，基本方法相同：運(yùn)動的合成與分解．