【題目】如圖所示,水平地面和半圓軌道面均光滑,質(zhì)量M1kg的小車靜止在地面上,小車上表面與R=0.24m的半圓軌道最低點(diǎn)P的切線相平。現(xiàn)有一質(zhì)量m2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))以v0=6m/s的初速度滑上小車左端,二者共速時(shí)小車還未與墻壁碰撞,當(dāng)小車與墻壁碰撞時(shí)即被粘在墻壁上,已知滑塊與小車表面的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ0.2g10m/s2,求:

1)滑塊與小車共速時(shí)的速度及小車的最小長度;

2)滑塊m恰好從Q點(diǎn)離開圓弧軌道時(shí)小車的長度;

3)討論小車的長度L在什么范圍,滑塊能滑上P點(diǎn)且在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道?

【答案】1L1="3m(2)"3)小車的長度L3m≤L≤4m5.8m≤L≤7m范圍,滑塊能滑上P點(diǎn)且在圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)不脫離圓軌道.

【解析】

試題(1)滑塊在小車滑行過程,系統(tǒng)所受的合外力為零,動(dòng)量守恒,可求出共同速度.小車的長度與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能有關(guān).當(dāng)兩者速度相同滑塊剛好滑到小車的右端時(shí),小車的長度最短,根據(jù)能量守恒求解最小長度;
(2)滑塊m恰好從Q點(diǎn)離開圓弧軌道時(shí),由重力提供向心力,由牛頓第二定律求得經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度.小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動(dòng),對(duì)滑塊從車上開始滑動(dòng)到運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程,運(yùn)用動(dòng)能定理即可求得滑塊滑過的距離,由幾何關(guān)系求出小車的長度;
(3)滑塊不脫離圓軌道可能從Q點(diǎn)離開軌道,也可能滑到T點(diǎn),根據(jù)動(dòng)能定理結(jié)合上題的結(jié)果可求出L的范圍.

(1)由動(dòng)量守恒知,,得,設(shè)小車的最小長度為

由能量守恒知,得

(2)m恰能滑過圓弧的最高點(diǎn),

小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動(dòng),運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)Q,

在這個(gè)過程對(duì)滑塊由動(dòng)能定理:

解得:,所以小車長度

(3)由(2)可知,滑塊要想運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn),小車的長度L必須滿足:3m≤L≤4m

若滑塊恰好滑至圓弧到達(dá)T點(diǎn)時(shí)就停止,則滑塊也能沿圓軌道運(yùn)動(dòng)而不脫離圓軌道.

小車粘在墻壁后,滑塊在車上滑動(dòng),運(yùn)動(dòng)到T點(diǎn),

在這個(gè)過程對(duì)滑塊由動(dòng)能定理:解得

此時(shí)小車的長度為,小車的長度滿足:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖1所示,為探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對(duì)應(yīng)關(guān)系圖。鉤碼的質(zhì)量為m1,小車和砝碼的質(zhì)量為m2,重力加速度為g。

(1)下列說法正確的是_____

A.每次在小車上加減砝碼時(shí),應(yīng)重新平衡摩擦力

B.實(shí)驗(yàn)時(shí)若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)先釋放小車后接通電源

C.本實(shí)驗(yàn)m2應(yīng)遠(yuǎn)小于m1

D.在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí),應(yīng)作圖象

(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)由于疏忽,遺漏了平衡摩擦力這一步驟,測得,作出圖像,他可能作出圖2_____ (選填”、“ ”、“ ”)圖線。此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是_____.

A.小車與軌道之間存在摩擦 B.導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)

C.砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量太大 D.所用小車的質(zhì)量太大

(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟,若軌道水平,他測量得到的圖像,如圖3。設(shè)圖中直線的斜率為k,在縱軸上的截距為b,則小車與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)____鉤碼的質(zhì)量_____.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,線段A為某電源的U-I圖線,線段B為某電阻RU-I圖線,由上述電源和電阻組成閉合電路時(shí),求:

(1)電源的輸出功率P是多大?

(2)電源內(nèi)部損耗的電功率P內(nèi)是多少?

(3)電源的效率是多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某同學(xué)驗(yàn)證動(dòng)能定理的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。水平桌面上固定一傾斜的氣墊導(dǎo)軌;導(dǎo)軌上A點(diǎn)處有一帶遮光片的長方形滑塊,其總質(zhì)量為M,實(shí)驗(yàn)步驟如下:

①用游標(biāo)卡尺測出遮光片的寬度d

②安裝好實(shí)驗(yàn)器材,給氣墊導(dǎo)軌接上氣源,然后讀出拉力傳感器的示數(shù),記為F,同時(shí)從氣墊導(dǎo)軌刻度尺上讀出滑塊與光電門之間的距離L

③剪斷細(xì)繩,讓滑塊滑向光電門,并記錄滑塊通過光電門的時(shí)間t

④多次改變滑塊與光電門之間的距離,記錄相應(yīng)的Lt的值,并計(jì)算相應(yīng)的 。

試分析下列問題:

(1)用游標(biāo)卡尺測量遮光片寬度d的測量結(jié)果如圖所示,則d=________cm。

(2)剪斷細(xì)繩后,滑塊開始加速下滑,則其受到的合外力為________。

(3)剪斷細(xì)繩后,在滑塊從A運(yùn)動(dòng)至B的過程中,合外力對(duì)滑塊、遮光片組成的系統(tǒng)做的功可表示為W________。若動(dòng)能定理成立,則在本實(shí)驗(yàn)中L的關(guān)系式為________。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】超載和超速是造成交通事故的隱患之一.有一輛值勤的警車停在公路邊,交警突然發(fā)現(xiàn)從他旁邊20 m/s的速度勻速行駛的貨車嚴(yán)重超載,他決定前去追趕,經(jīng)過4 s后發(fā)動(dòng)警車,以a=2.5 m/s2加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),求:

(1)警車在追趕貨車的過程中,兩車間的最大距離是多少?

(2)若警車的最大速度是25m/s,試判斷當(dāng)警車達(dá)到最大速度時(shí)是否追上貨車?(寫出必要的判斷過程)

(3)在(2)的條件下計(jì)算,警車發(fā)動(dòng)后要多長時(shí)間才能追上貨車?

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,用包有白紙的質(zhì)量為1.00 kg的圓柱棒替代紙帶和重物,蘸有顏料的毛筆固定在電動(dòng)機(jī)上并隨之轉(zhuǎn)動(dòng),使之替代打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。當(dāng)燒斷懸掛圓柱棒的線后,圓柱棒豎直自由下落,毛筆就在圓柱棒表面的紙上畫出記號(hào),如圖乙所示,設(shè)毛筆接觸棒時(shí)不影響棒的運(yùn)動(dòng)。測得記號(hào)之間的距離依次為

26.0 mm、42.0 mm、58.0 mm、74.0 mm、90.0 mm、106.0 mm,已知電動(dòng)機(jī)銘牌上標(biāo)有“1 440 r/min”的字樣,由此驗(yàn)證機(jī)械能守恒。根據(jù)以上內(nèi)容,回答下列問題:

(1)毛筆畫相鄰兩條線的時(shí)間間隔T=________s,圖乙中的圓柱棒的________端是懸掛端(填”)。

(2)根據(jù)圖乙所給的數(shù)據(jù),可知毛筆畫下記號(hào)C時(shí),圓柱棒下落的速度vC=________m/s;畫下記號(hào)D時(shí),圓柱棒下落的速度vD=________m/s;記號(hào)C、D之間圓柱棒的動(dòng)能的變化量為________J,重力勢能的變化量為__________J(g=9.8 m/s2)。由此可得出的結(jié)論是________。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng),在前5s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),5 s末達(dá)到額定功率,之后保持額定功率運(yùn)動(dòng),v-t圖像如圖所示。已知汽車的質(zhì)量為m=2×103kg,汽車受到地面的阻力為車重的01,g10m/s2,則()

A. 汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4×103N

B. 汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6×103N

C. 汽車的額定功率為60kW

D. 汽車的最大速度為30m/s

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】某滑板愛好者在離地h=1.8m高的平臺(tái)上滑行,水平離開A點(diǎn)后落在水平地面的B點(diǎn),其水平位移S1=3m,著地時(shí)由于存在能量損失,著地后速度變?yōu)関=4m/s,并以此為初速度沿水平地面滑行S2=8m后停止,已知人與滑板的總質(zhì)量m=60kg.求

1人與滑板在水平地面滑行時(shí)受到的平均阻力大小;

2人與滑板離開平臺(tái)時(shí)的水平初速度.空氣阻力忽略不計(jì),g=10m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一水平長木板的左端有一滑塊,滑塊正上方高h = 0.8m處有一小球,當(dāng)滑塊在長木板上以初速度=3m/s向右滑出的同時(shí),小球以初速度=2m/s向右拋出,結(jié)果小球與滑塊剛好能相遇,g=10m/s2,求:

(1)滑塊與長木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);

(2)如果將長木板繞左端逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),再將小球以初速度水平拋出的同時(shí),滑塊從長木板的底端以一定的初速度沿長木板向上滑動(dòng),如果滑塊在上滑的過程中與小球相遇,滑塊的初速度多大?

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