Question

彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),t₁時(shí)刻速度為v,t₂時(shí)刻速度也為v,且方向相同.已知(t₂-t₁)小于周期T,則(t₂-t₁)(    )

A.可能大于四分之一周期

B.可能小于四分之一周期

C.一定小于二分之一周期

D.可能等于二分之一周期

Answer 1

解析：振子速度相同的位置總是關(guān)于平衡位置對(duì)稱,該對(duì)稱位置可能離平衡位置很近,所以(t₂-t₁)可能很小,以致趨近于零,當(dāng)然可能小于四分之一周期,即選項(xiàng)B正確.該對(duì)稱位置可能離平衡位置較遠(yuǎn),以致其間距離接近2倍振幅,所以(t₂-t₁)可趨近于半個(gè)周期,當(dāng)然可能大于四分之一周期,即選項(xiàng)A正確.又由振動(dòng)的往復(fù)性可知,當(dāng)振子從某位置向背離平衡位置方向運(yùn)動(dòng)時(shí),經(jīng)半個(gè)周期振子應(yīng)運(yùn)動(dòng)至關(guān)于平衡位置對(duì)稱的位置,但其速度方向相反,需再經(jīng)一段時(shí)間再次運(yùn)動(dòng)至該對(duì)稱位置時(shí)運(yùn)動(dòng)方向才能和初始位置相同,此種情況下(t₂-t₁)顯然大于二分之一周期,可見選項(xiàng)CD皆錯(cuò)誤.

答案：AB