Question

18．今年入冬以來(lái)，我國(guó)的大部分地區(qū)出現(xiàn)了霧霾天氣，給人們的正常生活造成了極大的影響，若某人在一霧霾天，駕駛一輛小汽車(chē)以30m/s速度行駛在高速公路上，突然發(fā)現(xiàn)正前方40m處有一輛大卡車(chē)正以10m/s的速度同方向勻速行駛，小汽車(chē)緊急剎車(chē)，如圖中a、b圖線(xiàn)分別為小汽車(chē)和大卡車(chē)的v-t圖象，以下說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 前5s內(nèi)，小汽車(chē)的平均速度大小為20m/s
• B． 在t=5s時(shí)相距最近
• C． 在t=3s時(shí)追尾
• D． 第3s末小汽車(chē)的加速度大小為5m/s²

Answer 1

分析 根據(jù)速度-時(shí)間圖象所時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，求出前5s內(nèi)小汽車(chē)的位移，再求平均速度．根據(jù)速度關(guān)系分析何時(shí)相距最近．當(dāng)兩車(chē)通過(guò)的位移之差等于40m時(shí)，兩車(chē)會(huì)發(fā)生追尾．圖線(xiàn)的斜率等于加速度．

解答 解：A、根據(jù)速度-時(shí)間圖象所時(shí)間軸所圍“面積”大小等于位移，由圖知，前5s內(nèi)小汽車(chē)的位移 x=$\frac{30+20}{2}$×1+$\frac{20+10}{2}$×4=85m，平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{85}{5}$=17m/s，故A錯(cuò)誤．
B、在t=5s之前，小汽車(chē)的速度一直比卡車(chē)的速度大，兩者間距減�。畉=5s之后，小汽車(chē)的速度比卡車(chē)小，兩者間距增大，所以在t=5s時(shí)相距最近．故B正確．
C、t=3s時(shí)，卡車(chē)的位移為：x_b=v_bt=10×3m=30m
小汽車(chē)的位移為 x_a=$\frac{30+20}{2}$×1+$\frac{20+15}{2}$×2m=60m
則 x_a-x_b=30m＜40m，所以在t=3s時(shí)沒(méi)有追尾．故C錯(cuò)誤．
D、第3s末小汽車(chē)的加速度大小為 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{20-10}{4}$=2.5m/s²．故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解答本題關(guān)鍵要抓住速度圖象的面積表示位移，圖象的斜率等于加速度，由幾何知識(shí)和位移關(guān)系進(jìn)行分析．