【題目】如圖是某“吃貨”設(shè)想的“糖炒栗子”神奇裝置：炒鍋的縱截面與半徑R=1.6 m的光滑半圓弧軌道位于同一豎直面內(nèi)，炒鍋縱截面可看作是長(zhǎng)度均為L =2.5 m的斜面AB、CD和一小段光滑圓弧BC平滑對(duì)接組成。假設(shè)一栗子從水平地面上以水平初速v0射人半圓弧軌道，并恰好能從軌道最高點(diǎn)P飛出，且速度恰好沿AB方向從A點(diǎn)進(jìn)入炒鍋。已知兩斜面的傾角均為θ=37°，栗子與兩斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，粟子在鍋內(nèi)的運(yùn)動(dòng)始終在圖示縱截面內(nèi)，整個(gè)過(guò)程粟子質(zhì)量不變，重力加速度取g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)栗子的初速度v0及A點(diǎn)離地高度h；

(2)栗子在斜面CD上能夠到達(dá)的距C點(diǎn)最大距離x。

【答案】（1）2．75m；（2）2．22m

【解析】（1）設(shè)栗子質(zhì)量為m，在P點(diǎn)的速度為vP，在A點(diǎn)的速度為vA．A點(diǎn)離地高度為h

栗子沿圓弧軌道運(yùn)動(dòng)至P點(diǎn)的過(guò)程中

由機(jī)械能守恒定律有

恰能過(guò)P點(diǎn)，滿足的條件為:

代入數(shù)據(jù)解得: ,；

栗子從P至A做平拋運(yùn)動(dòng),在A點(diǎn)的速度方向沿AB

豎直分速度：

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，栗子從P至A下落的高度為：

又：

代人數(shù)據(jù)解得：

(2）栗子第一次在斜面CD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中可達(dá)到距C點(diǎn)的最大距離

栗子在A點(diǎn)的速度為：

由動(dòng)能定理有:

代入數(shù)據(jù)解得: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一質(zhì)點(diǎn)位于x= -1m處，t=0時(shí)刻沿x軸正方向做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示。下列說(shuō)法正確的是 （ ）

A. 0~2s內(nèi)和0~4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度不相同

B. 第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)加速度的方向相反

C. 第3s內(nèi)和第4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)位移相同

D. t=4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)在x=5m處

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】GPS導(dǎo)航系統(tǒng)可以為陸、海、空三大領(lǐng)域提供實(shí)時(shí)、全天候和全球性的導(dǎo)航服務(wù)，它是由周期約為12h的衛(wèi)星群組成．則GPS導(dǎo)航衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星相比（ ）

A. 地球同步衛(wèi)星的角速度大

B. 地球同步衛(wèi)星的軌道半徑小

C. GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的線速度大

D. GPS導(dǎo)航衛(wèi)星的向心加速度小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為m1的小球用輕質(zhì)線懸掛在質(zhì)量為m2的木板的支架上，木板沿傾角為θ的斜面下滑時(shí)，細(xì)線呈豎直狀態(tài)，在木板下滑的過(guò)程中斜面體始終靜止在水平地面上，已知斜面體的質(zhì)量為M，重力加速度為g，則下列說(shuō)法中不正確的是

A. 地面對(duì)斜面體的支持力小于(M＋m1＋m2)g

B. 木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

C. 摩擦產(chǎn)生的熱量等于木板減少的機(jī)械能

D. 斜面體受到地面的摩擦力為零

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】英國(guó)某媒體推測(cè)：在2020年之前，人類有望登上火星，而登上火星的第一人很可能是中國(guó)人。假如你有幸成為人類登陸火星的第一人，乘坐我國(guó)自行研制的、代表世界領(lǐng)先水平的神舟x號(hào)宇宙飛船，通過(guò)長(zhǎng)途旅行，可以親眼目睹美麗的火星。為了熟悉火星的環(huán)境，你的飛船繞火星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，離火星表面的高度為H，飛行了n圈，測(cè)得所用的時(shí)間為t，已知火星半徑為R。

（1）試求火星表面的重力加速度g．

（2）登陸火星后，假設(shè)蕩秋千是你喜愛(ài)的一項(xiàng)體育活動(dòng)，（可將人視為質(zhì)點(diǎn)，秋千質(zhì)量不計(jì)、擺長(zhǎng)不變、擺角小于90°）當(dāng)你經(jīng)過(guò)最低位置的速度為v0,你能上升的最大高度是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用 （選填“直流”或“交流”）電源的計(jì)時(shí)儀器，電源的頻率是 Hz時(shí)，在某次“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”實(shí)驗(yàn)中，其中一段打點(diǎn)紙帶如圖所示，A、B、C、D是連續(xù)打出的四個(gè)點(diǎn)．由圖中數(shù)據(jù)可知，紙帶的運(yùn)動(dòng)是 （選填“勻速”或“變速”）運(yùn)動(dòng)，物體的加速度是 m/s2．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一直立氣缸由兩個(gè)橫截面積不同的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的圓筒連接而成，活塞A、B間封閉有一定質(zhì)量的理想氣體，A的上方和B的下方分別與大氣相通。兩活塞用長(zhǎng)為L＝30 cm的不可伸長(zhǎng)的質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線相連，可在缸內(nèi)無(wú)摩擦地上下滑動(dòng)。當(dāng)缸內(nèi)封閉氣體的溫度為T1＝600 K時(shí)，活塞A、B的平衡位置如圖所示。已知活塞A、B的質(zhì)量均為m＝1.0 kg，橫截面積分別為SA＝20 cm2、SB＝10 cm2，大氣壓強(qiáng)為p0＝1.0×105 Pa，重力加速度為g＝10 m/s2。

①活塞A、B在圖示位置時(shí)，求缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)；

②現(xiàn)使缸內(nèi)封閉氣體溫度緩慢降到300 K， 求此時(shí)氣體的體積和壓強(qiáng)。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在光滑的水平面上有一質(zhì)量為的長(zhǎng)木板B，在其由右端放有一質(zhì)量小物塊A（可視為質(zhì)點(diǎn)），它們以共同速度v0=5m/s向右運(yùn)動(dòng)，并與靜止質(zhì)量為 的長(zhǎng)木板C（C與B等高）發(fā)生彈性碰撞，已知C的右端與豎直擋板的距離為，并且C與豎直擋板每次碰撞時(shí)間極短且碰撞過(guò)程中無(wú)機(jī)械能損失，認(rèn)為上述過(guò)程中C板足夠長(zhǎng)，A始終沒(méi)有與豎直擋板碰撞，A、C間的動(dòng)摩擦因數(shù)， g取10m/s2，求:

(1)B與C剛碰完時(shí)，B、C的速度各是多少？

(2)求長(zhǎng)木板C至少為多長(zhǎng)才能保證A不滑落，及最終長(zhǎng)木板C右端距豎直擋板距離為多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】通常情況下，地球上的兩個(gè)物體之間的萬(wàn)有引力是極其微小以至于很難被直接測(cè)量，人們?cè)陂L(zhǎng)時(shí)間內(nèi)無(wú)法得到引力常量的精確值。在牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律一百多年以后的1789年，英國(guó)物理學(xué)家卡文迪許巧妙地利用如圖所示的扭秤裝置，才第一次在實(shí)驗(yàn)室里比較精確地測(cè)出了萬(wàn)有引力常量。

（1）在圖所示的幾個(gè)實(shí)驗(yàn)中，與“卡文迪許扭秤實(shí)驗(yàn)”中測(cè)量微小量的思想方法最相近的是__________。（選填“甲”“乙”或“丙”）

（2）引力常量的得出具有重大意義，比如：_____________________。（說(shuō)出一條即可）

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