Question

【題目】如圖所示，在地面上方的水平勻強(qiáng)電場中，一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量 為+q的小球，系在一根長為L的絕緣細(xì)線一端，可以在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。AB為圓周的水平直徑，CD為豎直直徑。已知重力加速度為g，電場強(qiáng)度E=mg/q ，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（ ）

A. 若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則它運(yùn)動(dòng)過程中的最小速度

B. 若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大

C. 若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將在ACBD圓弧上往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D. 若將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，它將能夠到達(dá)B點(diǎn)

Answer 1

【答案】ABD

【解析】試題分析：由于電場強(qiáng)度，故，則等效最低點(diǎn)在BC之間，重力和電場力的合力為

根據(jù)得，小球在等效最高點(diǎn)的最小速度為，A正確；除重力和彈力外其它力做功等于機(jī)械能的增加值，若小球在豎直平面內(nèi)繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，則小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，電場力做功最多，故到B點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能最大，B正確；小球受合力方向與電場方向夾角45°斜向下，故若將小球在A點(diǎn)由靜止開始釋放，它將沿合力方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；若將小球在A點(diǎn)以大小為的速度豎直向上拋出，由于在沿AD弧線運(yùn)動(dòng)至半徑OA轉(zhuǎn)過45°過程中，重力的負(fù)功大于電場力的正功，故小球動(dòng)能繼續(xù)減小，由于小球在等效最高點(diǎn)的速度為，則小球?qū)⒚撾x圓周，故不可能到達(dá)B點(diǎn)，D錯(cuò)誤；故選AB。