Question

8．如圖所示，質(zhì)量相同的兩個帶電粒子M、N以相同的速度同時沿垂直于電場方向射入兩平行板間的勻強電場中，M從兩極板正中央射入，N從下極板邊緣處射入，它們最后打在同一點．不計帶電粒子重力和帶電粒子間的相互作用，則從開始射入到打在上極板的過程中（　�。�

• A． 它們運動的時間t_N=t_M
• B． 它們電勢能減少量之比△E_M：△E_N=1：2
• C． 它們的動能增量之比△E_kM：△E_kN=1：2
• D． 它們所帶的電荷量之比q_M：q_N=1：2

Answer 1

分析 兩個帶電粒子都垂直于電場射入勻強電場中，都做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，由題可知，水平位移相等、初速度相等，即可知運動時間相等，由豎直位移的關(guān)系，由牛頓定律和位移公式即可求解電量之比．由動能定理求解電場力做功之比，得到電勢能減少量之比．

解答 解：A、由題可知，兩個帶電粒子都做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，而且它們的水平位移相等、初速度相等，則在電場中的運動時間相等，即t_N=t_M．故A正確；
B、由圖可知，豎直位移之比為y_M：y_N=1：2；而豎直位移y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{qE{t}^{2}}{2m}$，由于m、t、E相等，則帶電荷量之比q_M：q_N=y_M：y_N=1：2．電荷在電場中運動時，由功能關(guān)系可知，電勢能減小量等于電場力做功，則電勢能減少量之比△E_M：△E_N=q_MEy_M：q_NEy_N=1：4．由動能定理可知，動能增量之比為1：4，故BC錯誤，D正確．
故選：AD．

點評 本題運用運動的合成與分解法研究類平拋運動，要抓住兩個粒子水平位移和豎直位移的關(guān)系分析其他量的關(guān)系，同時明確電場力做功與電勢能和動能之間的關(guān)系．