Question

17．用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置，驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律：重物P（含遮光片）、Q用跨過(guò)輕滑輪的細(xì)繩相連，現(xiàn)讓P從光電門(mén)l的上側(cè)由靜止釋放，P豎直向下運(yùn)動(dòng)，分別測(cè)出遮光片經(jīng)過(guò)光電門(mén)1和光電門(mén)2的時(shí)間△t₁和△t₂，另測(cè)得遮光片的寬度為d，兩光電門(mén)之間的距離為h，已知重力加速度為g．  
（1）實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有重物P的質(zhì)量m₁和重物Q的質(zhì)量m₂（填寫(xiě)物理量名稱(chēng)及表示符號(hào)）．
（2）寫(xiě)出驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的等式為（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\fracww00omc{{△t}_{2}}$）²-（$\fracask000g{{△t}_{1}}$）²]（用以上測(cè)得的物理量符號(hào)表示）
（3）本實(shí)驗(yàn)還可以測(cè)出重物Q上升的加速度，其大小是$\frac{1}{2h}[（\frac2wo0qyk{{△t}_{2}}）^{2}+（\fracsyyqeea{{△t}_{1}}）^{2}]$．

Answer 1

分析 （1）這個(gè)實(shí)驗(yàn)的原理是要驗(yàn)證m_A、m_B的增加的動(dòng)能和m_A、m_B減少重力勢(shì)能是不是相等，所以我們要測(cè)量的物理量有：物塊的質(zhì)量m_A、m_B； 物塊A下落的距離h（或物塊B上升的距離h），及遮光片的寬度d、，光電門(mén)1、2間的距離h，與遮光片通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間t₁、t₂．
（2）寫(xiě)出A與B重力勢(shì)能變化的表達(dá)式與它們動(dòng)能變化的表達(dá)式，需要驗(yàn)證的是兩者相等．
（3）Q與P一起做加速運(yùn)動(dòng)，由速度-位移公式即可求出加速度．

解答 解：（1）通過(guò)連接在一起的P、Q兩物體驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，即驗(yàn)證系統(tǒng)的勢(shì)能變化與動(dòng)能變化是否相等，P、Q連接在一起，P下降的距離一定等于Q上升的距離；P、Q的速度大小總是相等的．需要知道兩光電門(mén)之間的距離h，遮光片的寬度d，及遮光片通過(guò)光電門(mén)1、2的時(shí)間△t₁、△t₂．以及需要測(cè)量P、Q兩物塊的質(zhì)量m₁和m₂．
（2）P下降h的同時(shí)，Q上升h，它們的重力勢(shì)能的變化：△E_P=（m₁-m₂）gh；
P經(jīng)過(guò)第一個(gè)光電門(mén)的速度：v₁=$\fracekkaec2{{△t}_{1}}$
經(jīng)過(guò)第二個(gè)光電門(mén)的速度：v₂=$\fracmq0k2ga{{△t}_{2}}$
P與Q動(dòng)能的變化：△E_k=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（${v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$）=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\fracca2mimy{{△t}_{2}}$）²-（$\fraccuaswu0{{△t}_{1}}$）²]
需要驗(yàn)證的是：（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）（（$\fracqcaacki{{△t}_{2}}$）²-（$\fraco0ewqyu{{△t}_{1}}$）²）
（3）Q與P的加速度是相等的，由運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式：$2ah={v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}$
所以：a=$\frac{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}{2h}$=$\frac{1}{2h}[（\frackieeuy0{{△t}_{2}}）^{2}+（\fracyocwuoc{{△t}_{1}}）^{2}]$
 故答案為：（1）重物P的質(zhì)量m₁和重物Q的質(zhì)量m₂；（2）（m₁-m₂）gh=$\frac{1}{2}$（m₁+m₂）[（$\fracaqm0e2u{{△t}_{2}}$）²-（$\fracicyy2i0{{△t}_{1}}$）²]；（3）$\frac{1}{2h}[（\fracsq2syga{{△t}_{2}}）^{2}+（\frackiqeeii{{△t}_{1}}）^{2}]$

點(diǎn)評(píng) 此題為一驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)題．要求根據(jù)物理規(guī)律選擇需要測(cè)定的物理量，運(yùn)用實(shí)驗(yàn)方法判斷系統(tǒng)重力勢(shì)能的變化量是否與動(dòng)能的變化量相同是解題的關(guān)鍵．