Question

【題目】如圖所示，長(zhǎng)L=1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中（電場(chǎng)區(qū)域足夠?qū)挘�，繩與豎直方向的夾角θ=37°。已知小球所帶電荷量q=1.0×10 –6C，勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng) E=3.0×10 3N/C，取重力加速度 g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）小球的質(zhì)量m;

（2）若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度v.

Answer 1

【答案】（1）m =4×104kg （2）v=12.5m/s2, 方向與豎直方向成37°斜向下

【解析】

(1)根據(jù)小球平衡的位置有：

代入數(shù)據(jù)解得：m =4×104kg

(2)當(dāng)細(xì)線剪斷時(shí)，小球所受電場(chǎng)力和重力均不變，故小球沿與豎直方向成37°斜向下的方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可知：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

代入數(shù)據(jù)解得經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度v=12.5m/s2，方向與豎直方向成37°斜向下.

答：(1)小球的質(zhì)量m=4×104kg;

(2)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過(guò)1s時(shí)小球的速度v=12.5m/s2，方向與豎直方向成37°斜向下.