Question

10．在交通事故中，測定碰撞瞬間汽車的速度對(duì)于事故責(zé)任的認(rèn)定具有重要的作用．《中國汽車駕駛員》雜志曾給出一個(gè)計(jì)算碰撞瞬間的車輛速度的公式v=$\sqrt{4.9}$•$\frac{△L}{\sqrt{h_1}-\sqrt{h_2}}$，式中△L是被水平拋出的散落在事故現(xiàn)場路面上的兩物體沿公路方向上的水平距離，如圖所示，h₁和h₂分別是散落物在車上時(shí)的離地高度．通過用尺測量出事故現(xiàn)場的△L、h₁和h₂三個(gè)量，根據(jù)上述公式就能夠計(jì)算出碰撞瞬間車輛的速度．請(qǐng)根據(jù)所學(xué)的平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)對(duì)給出的公式加以證明．

Answer 1

分析 A、B兩物體離開汽車后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于汽車當(dāng)時(shí)的速度．平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和初速度共同決定水平位移．由分運(yùn)動(dòng)的位移公式證明．

解答 解：車上A、B兩物體均做平拋運(yùn)動(dòng)，則豎直方向有：
h₁=$\frac{1}{2}$gt₁²，h₂=$\frac{1}{2}$gt₂²
水平方向有：△L=v•（t₁-t₂）　　　
解以上三式可以得到：v=$\sqrt{4.9}$•$\frac{△L}{\sqrt{h_1}-\sqrt{h_2}}$，得證．
證明如上．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間由高度決定，以及知道A、B兩物體離開汽車后做平拋運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度等于汽車當(dāng)時(shí)的速度．