Question

【題目】如圖所示，真空中有一個(gè)固定的點(diǎn)電荷，電荷量為+Q。虛線表示該點(diǎn)電荷電場(chǎng)中的等勢(shì)面。兩個(gè)一價(jià)離子M、N（不計(jì)重力和它們之間的電場(chǎng)力）先后從a點(diǎn)以相同的速率v0射入該電場(chǎng)，曲線apb為M離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，曲線aqc為N離子的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中p、q分別是它們離固定點(diǎn)電荷最近的位置。下列說(shuō)法中正確的是

A. M是正離子，N是負(fù)離子

B. M在p點(diǎn)的速率大于N在q點(diǎn)的速率

C. M在b點(diǎn)的速率大于N在c點(diǎn)的速率

D. M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量等于N從a→q電勢(shì)能的增量

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖可知電荷N受到中心電荷+Q的斥力，而電荷M受到中心電荷+Q的引力，故兩粒子的電性一定不同。由于中心電荷為正電，則M一定是負(fù)離子，N一定是正離子，故A錯(cuò)誤；由圖可判定M電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功，導(dǎo)致動(dòng)能增加；而N電荷在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做負(fù)功，導(dǎo)致動(dòng)能減小。所以在p點(diǎn)的速率一定大于N在q點(diǎn)的速率，故B正確；a、b、c三點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，可知從a到b和從a到c過(guò)程中電場(chǎng)力所做的總功為零，根據(jù)動(dòng)能定理可知M在b點(diǎn)的速率等于N在c點(diǎn)的速率。故C錯(cuò)誤。由圖可知：p、b間電勢(shì)差小于a、q間電勢(shì)差，根據(jù)電場(chǎng)力做功W=Uq知，M從p→b過(guò)程電場(chǎng)力做的功小于N從a→q過(guò)程電場(chǎng)力做的功，M從p→b過(guò)程電勢(shì)能的增量小于N從a→q電勢(shì)能的增量。故D錯(cuò)誤。故選B。