Question

10．機動車檢測站進行車輛尾氣檢測原理如下：車的主動輪壓在兩個相同粗細的有固定轉(zhuǎn)動軸的滾動圓筒上，可在原地沿前進方向加速，然后把檢測傳感器放入尾氣出口，操作員把車加速到一定速度，持續(xù)一定時間，在與傳感器相連的電腦上顯示出一系列相關(guān)參數(shù)．現(xiàn)有如下檢測過程簡圖：車軸A的半徑r_a，車輪B的半徑r_b，滾動圓筒C的半徑r_c，車輪與滾動圓筒間不打滑，當車輪以恒定轉(zhuǎn)速n （毎秒中N轉(zhuǎn)）運行時，下列說法正確的是（　�。�

• A． C的邊緣線速度為2πnr_c
• B． A、B的角速度大小相等，均為2πn，且A、B沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C沿逆時針方向轉(zhuǎn)動
• C． A、B、C的角速度大小相等，均為2πn，且均沿順時針方向轉(zhuǎn)動
• D． B、C的角速度之比$\frac{{r}_}{{r}_{c}}$

Answer 1

分析 車輪與滾動圓筒間不打滑，B與C邊緣各點線速度大小相等．A、B共軸轉(zhuǎn)動，角速度相等．再根據(jù)圓周運動的公式解答．

解答 解：A、C的邊緣線速度大小等于B的邊緣線速度大小，為2πnr_b．故A錯誤．
B、A、B共同轉(zhuǎn)動，角速度大小相等，均為2πn，且A、B沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C沿逆時針方向轉(zhuǎn)動，故B正確．
C、A、B的角速度大小相等，B、C邊緣的線速度大小相等，由v=rω知，B、C的半徑不等，則B、C的角速度不等．A、B沿順時針方向轉(zhuǎn)動，C沿逆時針方向轉(zhuǎn)動．故C錯誤．
D、B、C邊緣的線速度大小相等，由v=rω得，B、C的角速度之比為$\frac{{r}_{c}}{{r}_}$．故D錯誤．
故選：B

點評 本題中B、C靠靜摩擦傳動，要抓住相等條件：B、C邊緣的線速度大小相等．對于共軸轉(zhuǎn)動的兩點，要抓住角速度相等．