【題目】如圖所示為過山車簡易模型,它由光滑水平軌道和豎直面內(nèi)的光滑圓形軌道組成,Q點為圓形軌道最低點,M點為最高點,圓形軌道半徑R=0.32m.水平軌道PN右側(cè)的水平地面上,并排放置兩塊長木板c、d,兩木板間相互接觸但不粘連,長木板上表面與水平軌道PN平齊,木板c質(zhì)量m3=2.2kg,長L=4m,木板d質(zhì)量m4=4.4kg.質(zhì)量m2=3.3kg的小滑塊b放置在軌道QN上,另一質(zhì)量m1=1.3kg的小滑塊a從P點以水平速度v0向右運動,沿圓形軌道運動一周后進入水平軌道與小滑塊b發(fā)生碰撞,碰撞時間極短且碰撞過程中無機械能損失.碰后a沿原路返回到M點時,對軌道壓力恰好為0.已知小滑塊b與兩塊長木板間動摩擦因數(shù)均為μ0=0.16,重力加速度g=10m/s2.
(1)求小滑塊a與小滑塊b碰撞后,a和b的速度大小v1和v2;
(2)若碰后滑塊b在木板c、d上滑動時,木板c、d均靜止不動,c、d與地面間的動摩擦因數(shù)μ至少多大?(木板c、d與地面間的動摩擦因數(shù)相同,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)
(3)若不計木板c、d與地面間的摩擦,碰后滑塊b最終恰好沒有離開木板d,求滑塊b在木板c上滑行的時間及木板d的長度.
【答案】(1)4m/s 5.2 m/s (2)0.069 (3)1s 1.4m
【解析】(1)根據(jù)題意可知:小滑塊a碰后返回到M點時:
m1=m1g
小滑塊a碰后返回到M點過程中機械能守恒:
m1v=m1v+m1g(2R)
代入數(shù)據(jù),解得:v1=4m/s
取水平向右為正方向,小滑塊a、b碰撞前后:
動量守恒:m1v0=-m1v1+m2v2
機械能守恒:m1v=m1v+m2v
代入數(shù)據(jù),解得:v0=9.2m/s,v2=5.2 m/s
(2)若b在d上滑動時d能靜止,則b在c上滑動時c和d一定能靜止
μ(m2+m4)g>μ0m2g
解得μ>μ0≈0.069
(3)小滑塊b滑上長木板c時的加速度大小:
a1=μ0g=1.6m/s2
此時兩塊長木板的加速度大。篴2=g=0.8m/s2
令小滑塊b在長木板c上的滑行時間為t,則:
時間t內(nèi)小滑塊b的位移x1=v2t-a1t2
兩塊長木板的位移x2=a2t2
且x1-x2=L
解得:t1=1s或t2=s(舍去)
b剛離開長木板c時b的速度v2′=v2-a1t1=3.6m/s
b剛離開長木板c時d的速度v3=a2t1=0.8m/s
d的長度至少為x:
由動量守恒可知:m2v2′+m4v3=(m2+m4)v
解得:v=2m/s
μ0m2gx=m2v2′2+m4v- (m2+m4)v2
解得:x=1.4m
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【題目】下列說法正確的是
A.曲線運動一定是變速運動
B.物體在恒力作用下不可能做曲線運動
C.兩個直線運動的合運動一定是直線運動
D.物體只有受到方向時刻變化的力的作用才可能做曲線運動
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【題目】一列簡諧橫波如圖所示,t1時刻的波形如圖中實線所示,t2時刻的波形如圖中虛線所示,已知△t=t2﹣t1=0.5s,問:
(1)若波向左傳播,則這列波的傳播速度是多少?
(2)若波向右傳播,且4T<△t<5T,波速是多大?
(3)若波速等于100m/s,則波向哪個方向傳播?
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【題目】如圖所示,質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在水平面上,t=0時刻,將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放,小球接觸彈簧并將彈簧壓縮至最低點(形變在彈性限度內(nèi)),然后又被彈起離開彈簧,上升到一定高度后又下落,如此反復(fù)。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器,測出該過程中彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖所示,則
A.運動過程中小球的機械能守恒
B.t2時刻小球的加速度為零
C.t1~ t2這段時間內(nèi),小球的動能在逐漸減小
D.t2~ t3這段時間內(nèi),小球的動能與重力勢能之和在增加
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【題目】如圖甲所示為一列簡諧橫波在t=0.2s時的波形圖,圖乙為該波上A質(zhì)點的振動圖象,則下列判斷正確的是( )
A.這列波的波速為2.5m/s
B.這列波沿x軸負方向傳播
C.質(zhì)點A在0.2s內(nèi)通過的路程一定為20cm
D.若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象,則所遇到的波的頻率為2.5Hz
E.若該波遇到一障礙物能發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,則該障礙物的尺寸一定比40cm小很多
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【題目】關(guān)于相互接觸的兩個物體之間的彈力和摩擦力,以下說法中正確的是( )
A. 有彈力必有摩擦力
B. 有摩擦力必有彈力
C. 摩擦力一定阻礙物體的運動
D. 以上說法都不正確
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【題目】如圖所示,一根彈簧下端固定,豎立在水平面上,其正上方A位置有一個小球從靜止開始下落,在B位置接觸彈簧的上端,在C位置小球所受彈力大小等于重力.在D位置小球速度減小到零,在小球的下降階段中,以下說法正確的是( )
A. 小球、彈簧和地球組成的系統(tǒng)的機械能守恒;
B. 在B位置小球動能最大;
C. 在C位置小球動能最大;
D. 從A到C位置小球重力勢能的減少等于小球動能的增加;
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【題目】根據(jù)α粒子(氦原子核,帶正電)散射實驗,盧瑟福于1911年提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型,右圖中虛線表示原子核形成電場的等勢線,實線是一個射向原子核的α粒子的運動軌跡,在α粒子從a運動到b、再運動到c的過程中,下列說法正確的是( )
A. 動能先增大,后減小
B. 電勢能先減小,后增大
C. 電場力先做負功,后做正功,總功等于零
D. 加速度先變小,后變大
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【題目】用如圖所示裝置做“驗證動能定理”的實驗.實驗中,小車碰到制動擋板時,鉤碼尚未到達地面.
(1)為了保證細繩的拉力等于小車所受的合外力,以下操作必要的是________(選填選項前的字母).
A.在未掛鉤碼時,將木板的右端墊高以平衡摩擦力
B.在懸掛鉤碼后,將木板的右端墊高以平衡摩擦力
C.調(diào)節(jié)木板左端定滑輪的高度,使?fàn)恳≤嚨募毨K與木板平行
D.所加鉤碼的質(zhì)量盡量大一些
(2)如圖是某次實驗中打出紙帶的一部分.O、A、B、C為4個相鄰的計數(shù)點,相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個打出的點沒有畫出,所用交流電源的頻率為50Hz.通過測量,可知打點計時器打B點時小車的速度大小為______m/s.
(3)甲同學(xué)經(jīng)過認真、規(guī)范地操作,得到一條點跡清晰的紙帶.他把小車開始運動時打下的點記為O,再依次在紙帶上取等時間間隔的1、2、3、4、5、6等多個計數(shù)點,可獲得各計數(shù)點到O的距離s及打下各計數(shù)點時小車的瞬時速度v.如圖是根據(jù)這些實驗數(shù)據(jù)繪出的v2-s圖象.已知此次實驗中鉤碼的總質(zhì)量為0.015kg,小車中砝碼的總質(zhì)量為0.100kg,取重力加速度g=9.8m/s2,則由圖象可知小車的質(zhì)量為________kg(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字).
(4)在鉤碼總質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的情況下,乙同學(xué)認為小車所受拉力大小等于鉤碼所受重力大小.但經(jīng)多次實驗他發(fā)現(xiàn)拉力做的功總是要比小車動能變化量小一些,造成這一情況的原因可能是__________(選填選項前的字母).
A.滑輪的軸處有摩擦
B.小車釋放時離打點計時器太近
C.長木板的右端墊起的高度過高
D.鉤碼做勻加速運動,鉤碼重力大于細繩拉力
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