Question

【題目】如圖所示，細(xì)圓環(huán)B套在一粗細(xì)均勻的足夠長(zhǎng)的圓木棒A上，A和B的質(zhì)量都為m＝0.5kg，A、B之間相互作用的滑動(dòng)摩擦力f＝3N．開(kāi)始時(shí)木棒A豎直放置，下端離地高度為h＝0.8m，B在A的頂端．現(xiàn)讓它們由靜止開(kāi)始自由下落，當(dāng)木棒A與地面相碰后，木棒以等大的速度反向彈回．已知碰撞的時(shí)間極短故可忽略，空氣阻力忽略不計(jì)，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?/span>g取10m/s2．問(wèn)：

（1）A第一次著地時(shí)的速度大小；

（2）A與地第一次碰撞后上升的最大高度；

（3）A上升至最大高度時(shí)，B的速度大小；

（4）A第二次著地前，要使A、B不分離，A的長(zhǎng)度至少為多大？

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】（1）A第一次著地前，對(duì)AB整體：

解得： m/s

（2）棒第一次碰后到上升至最高點(diǎn)的過(guò)程：

對(duì)A： 解得： m/s2

又： 解得： m

（3）棒第一次碰后到上升至最高點(diǎn)的過(guò)程： s

對(duì)B： 解得： m/s2

故： m/s

（4）棒第一次碰后到上升至最高點(diǎn)的過(guò)程：

B下降的高度： m

該過(guò)程B在棒上滑過(guò)的相對(duì)距離： m

棒從最高點(diǎn)下落至落地的過(guò)程：

對(duì)A，由運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱規(guī)律可知其下落時(shí)間： s

故該過(guò)程B下落的高度： m

該過(guò)程B在棒上滑過(guò)的相對(duì)距離： m

所以，棒長(zhǎng)至少為： m

綜上所述本題答案是：(1) (2) (3) (4)