Question

某同學(xué)用如下簡單的方法估測一輛在高速公路上勻速行駛小車的速度.如圖所示，小車沿x軸行駛，他將寬度為2 a的平面鏡MN平行公路直立于公路旁的水平地面上，其位置縱坐標(biāo)為d，他在位于平面鏡正前方的A（0，b）點(diǎn)處面對平面鏡進(jìn)行觀察. 測出他從平面鏡中能看到小車的時(shí)間t ，小車車長忽略不計(jì).

（1）試用作圖法在x軸上畫出，小車在哪些范圍行駛時(shí)，能被他在點(diǎn)A處通過平面鏡看到；

（2）試求出用上述測量量t、a、b、d表示的小車車速的表達(dá)式.

Answer 1

（1）

（2）

解析:

(1)作圖如圖所示；

 (2) 如圖所示，位于A點(diǎn)的人通過平面

鏡所看到的小車的范圍為2c，

由三角形相似可知

　　�、�

又A點(diǎn)的人通過平面鏡

所看到小車的時(shí)間為t

根據(jù)： 2 c=v·t　         　②

所以小車車速的表達(dá)式為：

      ③

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共18分，(1)問8分，作圖正確給8分；(2) 問10分，正確得出①式4分，正確得出②式2分，正確得出③式4分.