【題目】如圖甲所示,兩根完全相同的光滑導(dǎo)軌固定在水平面上,每根導(dǎo)軌均由兩段與水平面成的長直導(dǎo)軌和一段圓弧導(dǎo)軌平滑連接而成,導(dǎo)軌兩端均連接電阻,阻值。導(dǎo)軌間距在右側(cè)導(dǎo)軌所在斜面的矩形區(qū)域內(nèi)分布有垂直斜面向上的磁場,磁場上下邊界、的距離。磁感應(yīng)強度大小隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示。時刻,在右側(cè)導(dǎo)軌斜面上與距離處,有一根阻值的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌由靜止釋放,恰好勻速通過整個磁場區(qū)域,重力加速度g取,導(dǎo)軌電阻不計。求:
(1)金屬棒ab在磁場中運動的速度大小v;
(2)在時刻和時刻電阻R1的電功率之比;
(3)金屬棒ab從靜止釋放到不再進人磁場區(qū)域的過程中,電阻產(chǎn)生的總熱量。
【答案】(1)1m/s (2)4:1(3)0.01J
【解析】
(1)根據(jù)動能定理可得
解
(2)金屬棒從釋放到運動至的時間
在時,金屬棒還沒有進入磁場,有
此時與金屬棒并聯(lián)后再與串聯(lián),則
根據(jù)歐姆定律可得
由圖乙可知,后磁場保持不變,ab經(jīng)過磁場的時間
故在時,ab還在磁場中運動,電動勢
此時和并聯(lián)
路端電壓
根據(jù)電功率的計算公式可得,在時刻和時刻電阻的電功率之比:
(3)設(shè)ab的質(zhì)量為m,ab在磁場中運動時,通過ab的電流為
ab受到的安培力為
解得
在時間內(nèi),兩端電壓,產(chǎn)生的熱量
ab最終將在下方的軌道區(qū)域往返運動,到處的速度為零,根據(jù)功能關(guān)系可得在后整個電路最終產(chǎn)生的熱量
由電路關(guān)系可得產(chǎn)生的熱量
故產(chǎn)生的總熱量
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【題目】2018年,長征運載火箭將北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的第33、34顆衛(wèi)星發(fā)射升空。到達預(yù)定軌道后這兩顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動,第33、34顆衛(wèi)星距離地球表面的高度分別為和,線速度分別為和,地球半徑為R,已知引力常量為G。關(guān)于這兩顆衛(wèi)星,下列說法正確是( )
A.衛(wèi)星越高,其圓周運動的周期越小
B.這兩顆衛(wèi)星的線速度之比為
C.可以算出地球質(zhì)量為
D.這兩顆衛(wèi)星在軌運行的速度大于第一宇宙速度
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【題目】一位游客在千島湖邊欲乘坐游船,當日風浪較大,游船上下浮動?砂延未雍喕韶Q直方向的簡諧運動,振幅為20 cm,周期為3.0 s。當船上升到最高點時,甲板剛好與碼頭地面平齊。地面與甲板的高度差不超過10 cm時,游客能舒服地登船。在一個周期內(nèi),游客能舒服登船的時間是( )
A. 0.5 s B. 0.75 s C. 1.0 s D. 1.5 s
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【題目】我國第四十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星屬于中圓地球軌道衛(wèi)星,軌道離地高度r1=21500km。美國GPS導(dǎo)航衛(wèi)星在軌的運行周期約為12小時,已知地球同步衛(wèi)星離地高度約36000km,地球的半徑為6400km,若北斗中圓地球軌道衛(wèi)星和美國CPS導(dǎo)航衛(wèi)星的質(zhì)量相同,北斗中圓地球軌道衛(wèi)星在軌運行時的動能為Ek1,美國GPS導(dǎo)航衛(wèi)星在軌運行時的動能為Ek2,兩顆衛(wèi)星繞地球的運動可以看作勻速圓周運動,(已知=1.6),則約為
A.0.45B.0.95C.1.25D.1.65
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【題目】(1)某同學(xué)使用游標卡尺測量一個小鋼球的直徑如圖甲所示,讀數(shù)為_________mm。
(2)該同學(xué)又用天平測出小球質(zhì)量為m并設(shè)計如圖乙所示的實驗“探究機械能守恒定律”。細線一端拴小球,固定在天花板上的另一端連接拉力傳感器,傳感器可記錄小球擺動過程中細線拉力的大小,將球拉至圖示位置。用量角器量出釋放小球時細線與豎直方向的夾角,當?shù)刂亓铀俣葹?/span>g,靜止釋放小球,發(fā)現(xiàn)細線拉力在小球擺動過程中做周期性變化。則小球在最低點時,讀取拉力的_________(填“最大值”或“最小值”),記為F。
(3)小球從靜止釋放運動到最低點的過程中,滿足機械能守恒定律的關(guān)系式為________(用測定物理量的符號表示)。
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【題目】在豎直放置的平行金屬板A、B間加一恒定電壓,兩點電荷M和N以相同的速率分別從極板A的上邊緣和兩板間的中線下端沿豎直方向進入兩板間的勻強電場,恰好分別從極板B的下邊緣和上邊緣射出,如圖所示。不考慮點電荷所受的重力和它們之間的相互作用,下列說法正確的是( )
A.兩點電荷的電荷量一定相等
B.兩點電荷在電場中運動的時間一定相等
C.兩點電荷在電場中運動的加速度一定相等
D.兩點電荷離開電場時的動能一定相等
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【題目】如圖所示,10匝矩形線框處在磁感應(yīng)強度B=T的勻強磁場中,繞垂直磁場的軸以恒定角速度=10rad/s在勻強磁場中轉(zhuǎn)動,線框電阻不計,面積為0.4m2,線框通過滑環(huán)與一理想自耦變壓器的原線圈相連,副線圈接有一只燈泡L(規(guī)格為“4W,100Ω”)和滑動變阻器,電流表視為理想電表,則下列說法正確的是:( )
A.若從圖示線框位置開始計時,線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值為40sinl0t(V)
B.當燈泡正常發(fā)光時,原、副線圈的匝數(shù)比為2:1
C.若將滑動變阻器滑片向上移動,則電流表示數(shù)增大
D.若將自偶變壓器觸頭向下滑動,燈泡會變暗
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【題目】如圖所示,通有恒定電流的導(dǎo)線MN與閉合金屬框共面,第一次將金屬框由Ⅰ平移到Ⅱ,第二次將金屬框繞cd邊翻轉(zhuǎn)到Ⅱ,設(shè)先后兩次通過金屬框的磁通量變化量大小分別為ΔΦ1和ΔΦ2,則( )
A. ΔΦ1>ΔΦ2,兩次運動中線框中均有沿adcba方向電流出現(xiàn)
B. ΔΦ1=ΔΦ2,兩次運動中線框中均有沿abcda方向電流出現(xiàn)
C. ΔΦ1<ΔΦ2,兩次運動中線框中均有沿adcba方向電流出現(xiàn)
D. ΔΦ1<ΔΦ2,兩次運動中線框中均有沿abcda方向電流出現(xiàn)
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【題目】如圖所示,平行板電容器的兩極板A、B接于電池兩極,一帶正電的小球懸掛在電容器內(nèi)部,閉合S,給電容器充電,這時懸線偏離豎直方向的夾角為θ,則下列說法正確的是( )
A. 保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ增大
B. 保持S閉合,將A板向B板靠近,則θ不變
C. 斷開S,將A板向B板靠近,則θ增大
D. 斷開S,將A板向B板靠近,則θ減小
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